自考物理（工）復習指導——第七章
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公共課
第七章 電磁感應與電磁場 本章是重點章。本章的重點內容則是法拉弟電磁感應定律和楞次定律。感應電動勢的計算是綜合應用題的主要內容。
一、電磁感應的基本規律
產生感應電流和感應電動勢的條件（識記）：當穿過閉合回路的磁通量發生變化時，回路中就產生感應電動勢（感應電流），若回路不閉合，則沒有感應電流，但電動勢依然存在。
根據楞次定律和法拉弟定律判斷感應電動勢的方向和計算其大小（綜合應用）：
1.在只含電阻的回路中，感應電動勢和感應電流的方向是一致的。楞次定律可以判斷閉合回路中感應電流的方向，即：閉合回路中感應電流的方向，總是使得由它所激發的磁場來阻止引起感應電流的磁通量的變化（增加或減少）。應用楞次定律有四個步驟：
（1）明確原磁場方向；
（2）磁通量變化情況；
（3）激發的磁場方向；
（4）右手判斷電流向。
2.法拉弟電磁感應定律：這個定律定量地反映了感應電動勢與磁通變化的關系：任一給定回路中的感應電動勢ε的大小與穿過回路所圍面積的磁通量的變化率dΦm/dt成正比。
運用這個定律計算感應電動勢就是計算的重點了。統一的表達式為：
ε=dY/dt=NdY/dt
二、動生電動勢與感生電動勢
磁通量的變化可歸結為兩種：一種是磁場不變，導體回路或導體回路中的部分在磁場中運動；另一種就是導體不動，磁場發生變化。我們把前一種情況產生的感應電動勢稱為動生電動勢，后者稱為感生電動勢。
1.為什么導體在磁場中運動會產生動生電動勢呢？能量從何而來？ 就是作用于導體內部自由電子上的磁場力所提供的，這個磁場力就是提供動生電動勢的非靜電力。動生電動勢的方向可由導體運動方向與磁力線的方向（根據右手定則）確定。導體棒中的動生電動勢大小為：
ε=Blvsinθ
注意，動生電動勢的產生并不要求導體必須構成閉合回路。若閉合回路中有動生電動勢產生，則回路中只有那些運動的部分才能產生動生電動勢。
動生電動勢的計算是綜合應用的內容，綜合力學、電磁學知識進行分析導線在磁場中的受力及運動問題。
2.感生電動勢和感生電場（識記）
如上所述，當一個靜止的導體回路中磁通量（或者說是磁場）發生變化時，回路中會產生感生電動勢。根據法拉弟電磁感應定律：
ε=∫s（dB/dt）。dS
應能運用此公式計算感生電動勢大小。其方向由公式中的符號及先取定的回路繞行方向來決定。
感生電場（領會）：導體不動，磁場變化時會產生感生電動勢，若導體不存在，磁場的變化仍會在其周圍激發一種電場，這種電場不同于靜電場，它不是由電荷激發的而是由磁場的變化引起的。故名“感生電場” .感生電場與靜電場的共同點是都能對電荷產生力的作用。感生電場的電場線是閉合的，因而它不是保守場，場強的環流不等于零，我們又稱其為“渦旋電場”。靜電場的電場線是不閉合的，它是保守場，場強的環流恒等于零。
到了這里，我們應該把感生電動勢和感生電場聯系起來看。當感生電場中有閉合導體時，則在導體上產生感生電流，產生這個電動勢非靜電力就是感生電場對導體中電荷的作用力，電場是非靜電場，它對電荷的作用力就是非靜電力了。
導體在渦旋電場中產生的電流就是渦流。而這個渦旋電場則是由變化的磁場產生的。
三、互感與自感
互感與自感現象的產生（識記）：由于閉合導體回路中電流的變化引起其激發的磁場變化而導致附近另一閉合導體回路中產生感應電動勢的現象就是互感。看起來就象是一個電流變化的導體回路引起了另一個回路中產生電流。實際上是通過電磁感應引起的。
互感系數在數值上等于一個回路中的電流為1安（A）時，在另一個回路中的全磁通。它與電流無關。但與兩個回路的幾何形狀、大小、匝數、相對位置以及周圍磁介質的性質決定。如果周圍沒有鐵磁質，則
M=y1/I2=y2/I1
同樣，當一個載流回路中電流變化時，它所激發的磁場通過回路本身所圍面積的磁通量（或磁鏈）也在變化，這個變化的磁通量在本身的回路也會產生感應電動勢和感應電流。這種現象就是自感。相應的，自感也有自感系數。
L=y/I
互感和自感系數的單位是H（亨利）或Ω。s（歐秒）。
簡單的互感和自感系數的計算大約只要學會課本上的例子也就夠了。記一下螺線管的自感系數。
四、磁場的能量（簡單應用）
磁場是可存儲能量的，簡單情形下，具有自感系數為L的線圈通有電流I時所儲存的磁能就是：
Wm=LI2/2
磁場的磁能密度為：wm=mH2/2
五、麥克斯韋電磁場理論簡介
位移電流是由電場變化引起等效電流。它與傳導電流在產生磁場這一點上是等效的。但二者有很大差別。一是傳導電流是由電荷的定向運動引起的，而位移電流是由電場的變化引起的；二是傳導電流只能在導體中流動。而位移電流無論在導體中、電介質中還是真空中，只要有電場變化都會有相應的位移電流出現；三是傳導電流通過導體時放出焦耳熱，而位移電流在真空、電介質或導體中都沒有焦耳熱產生。總結之：一是什么原因引發、二是傳導介質種類、三是流過有無放熱。
麥克斯韋電磁場理論的基本思想是：隨時間變化的磁場會產生感生電場，而隨時間變化的電場又會產生磁場。電磁場具有能量、動量和質量，電磁場是客觀存在的物質形式。電磁場可以疊加在同一空間里。
麥克斯韋方程組的積分形式有四個：
（1）電場的高斯定理
（2）法拉第電磁感應定律
（3）磁場的高斯定理
（4）全電流的安培環路定理
一、電磁感應的基本規律
產生感應電流和感應電動勢的條件（識記）：當穿過閉合回路的磁通量發生變化時，回路中就產生感應電動勢（感應電流），若回路不閉合，則沒有感應電流，但電動勢依然存在。
根據楞次定律和法拉弟定律判斷感應電動勢的方向和計算其大小（綜合應用）：
1.在只含電阻的回路中，感應電動勢和感應電流的方向是一致的。楞次定律可以判斷閉合回路中感應電流的方向，即：閉合回路中感應電流的方向，總是使得由它所激發的磁場來阻止引起感應電流的磁通量的變化（增加或減少）。應用楞次定律有四個步驟：
（1）明確原磁場方向；
（2）磁通量變化情況；
（3）激發的磁場方向；
（4）右手判斷電流向。
2.法拉弟電磁感應定律：這個定律定量地反映了感應電動勢與磁通變化的關系：任一給定回路中的感應電動勢ε的大小與穿過回路所圍面積的磁通量的變化率dΦm/dt成正比。
運用這個定律計算感應電動勢就是計算的重點了。統一的表達式為：
ε=dY/dt=NdY/dt
二、動生電動勢與感生電動勢
磁通量的變化可歸結為兩種：一種是磁場不變，導體回路或導體回路中的部分在磁場中運動；另一種就是導體不動，磁場發生變化。我們把前一種情況產生的感應電動勢稱為動生電動勢，后者稱為感生電動勢。
1.為什么導體在磁場中運動會產生動生電動勢呢？能量從何而來？ 就是作用于導體內部自由電子上的磁場力所提供的，這個磁場力就是提供動生電動勢的非靜電力。動生電動勢的方向可由導體運動方向與磁力線的方向（根據右手定則）確定。導體棒中的動生電動勢大小為：
ε=Blvsinθ
注意，動生電動勢的產生并不要求導體必須構成閉合回路。若閉合回路中有動生電動勢產生，則回路中只有那些運動的部分才能產生動生電動勢。
動生電動勢的計算是綜合應用的內容，綜合力學、電磁學知識進行分析導線在磁場中的受力及運動問題。
2.感生電動勢和感生電場（識記）
如上所述，當一個靜止的導體回路中磁通量（或者說是磁場）發生變化時，回路中會產生感生電動勢。根據法拉弟電磁感應定律：
ε=∫s（dB/dt）。dS
應能運用此公式計算感生電動勢大小。其方向由公式中的符號及先取定的回路繞行方向來決定。
感生電場（領會）：導體不動，磁場變化時會產生感生電動勢，若導體不存在，磁場的變化仍會在其周圍激發一種電場，這種電場不同于靜電場，它不是由電荷激發的而是由磁場的變化引起的。故名“感生電場” .感生電場與靜電場的共同點是都能對電荷產生力的作用。感生電場的電場線是閉合的，因而它不是保守場，場強的環流不等于零，我們又稱其為“渦旋電場”。靜電場的電場線是不閉合的，它是保守場，場強的環流恒等于零。
到了這里，我們應該把感生電動勢和感生電場聯系起來看。當感生電場中有閉合導體時，則在導體上產生感生電流，產生這個電動勢非靜電力就是感生電場對導體中電荷的作用力，電場是非靜電場，它對電荷的作用力就是非靜電力了。
導體在渦旋電場中產生的電流就是渦流。而這個渦旋電場則是由變化的磁場產生的。
三、互感與自感
互感與自感現象的產生（識記）：由于閉合導體回路中電流的變化引起其激發的磁場變化而導致附近另一閉合導體回路中產生感應電動勢的現象就是互感。看起來就象是一個電流變化的導體回路引起了另一個回路中產生電流。實際上是通過電磁感應引起的。
互感系數在數值上等于一個回路中的電流為1安（A）時，在另一個回路中的全磁通。它與電流無關。但與兩個回路的幾何形狀、大小、匝數、相對位置以及周圍磁介質的性質決定。如果周圍沒有鐵磁質，則
M=y1/I2=y2/I1
同樣，當一個載流回路中電流變化時，它所激發的磁場通過回路本身所圍面積的磁通量（或磁鏈）也在變化，這個變化的磁通量在本身的回路也會產生感應電動勢和感應電流。這種現象就是自感。相應的，自感也有自感系數。
L=y/I
互感和自感系數的單位是H（亨利）或Ω。s（歐秒）。
簡單的互感和自感系數的計算大約只要學會課本上的例子也就夠了。記一下螺線管的自感系數。
四、磁場的能量（簡單應用）
磁場是可存儲能量的，簡單情形下，具有自感系數為L的線圈通有電流I時所儲存的磁能就是：
Wm=LI2/2
磁場的磁能密度為：wm=mH2/2
五、麥克斯韋電磁場理論簡介
位移電流是由電場變化引起等效電流。它與傳導電流在產生磁場這一點上是等效的。但二者有很大差別。一是傳導電流是由電荷的定向運動引起的，而位移電流是由電場的變化引起的；二是傳導電流只能在導體中流動。而位移電流無論在導體中、電介質中還是真空中，只要有電場變化都會有相應的位移電流出現；三是傳導電流通過導體時放出焦耳熱，而位移電流在真空、電介質或導體中都沒有焦耳熱產生。總結之：一是什么原因引發、二是傳導介質種類、三是流過有無放熱。
麥克斯韋電磁場理論的基本思想是：隨時間變化的磁場會產生感生電場，而隨時間變化的電場又會產生磁場。電磁場具有能量、動量和質量，電磁場是客觀存在的物質形式。電磁場可以疊加在同一空間里。
麥克斯韋方程組的積分形式有四個：
（1）電場的高斯定理
（2）法拉第電磁感應定律
（3）磁場的高斯定理
（4）全電流的安培環路定理