自考物理（工）復(fù)習(xí)指導(dǎo)——第十二章
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第十二章 狹義相對論基礎(chǔ) 從本章起，所學(xué)內(nèi)容很多是新的物理概念和處理問題的方法，對于我們的學(xué)習(xí)來說，近代物理學(xué)并不是重點(diǎn)章節(jié)，大多是一些識記與領(lǐng)會等內(nèi)容，因此在學(xué)習(xí)時(shí)主要要領(lǐng)會與記憶一些重要概念和結(jié)論等內(nèi)容。
一、經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀，相對運(yùn)動，伽利略變換（識記）
經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為時(shí)間、空間和運(yùn)動是彼此分離的，即絕對時(shí)空觀。伽利略相對性原理指明：一切彼此作勻速直線運(yùn)動的慣性系，對于描寫運(yùn)動的力學(xué)規(guī)律來說是完全等價(jià)的。就是說，不可能通過力學(xué)規(guī)律從中特別選出所謂的絕對靜止的慣性系。
伽利略變換式如下：
X'=Xvt
Y'=Y
Z'=Z
t'=t
二、狹義相對對基礎(chǔ)、洛倫茲變換（識記）
天才的物理學(xué)家愛因斯坦在提出了兩條基本原理：（1）相對性原理、（2）光速不變原理。這兩條原理構(gòu)成了狹義相對論的理論基礎(chǔ)。
（1）相對性原理：每個(gè)物理定律在一切慣性參照系中具有完全相同的形式（一模一樣地進(jìn)行著）。這說明運(yùn)動描寫只有相對的意義，而絕對靜止的參照系是不存在的。在任一慣性系中所做的任何實(shí)驗(yàn)，包括光學(xué)實(shí)驗(yàn)，都不能確定系統(tǒng)本身的絕對運(yùn)動。注意：伽利略的相對性原理只說“一切慣性系對力學(xué)規(guī)律是完全等價(jià)的。”而相對論相對論原理指出“一切慣性系對一切規(guī)律（包括力學(xué)、電磁學(xué)）是等價(jià)的。”所以它是伽利略相對性原理的推廣。
（2）光速不變原理：所測得的真空中的光速在任一慣性系中是完全相同的不變量。這一條是愛因斯坦引入的新的理論假設(shè)。
關(guān)于洛倫茲變換式，作一下記憶。變換式表明，時(shí)間和空間不是彼此獨(dú)立的，相對論的時(shí)空是互相聯(lián)系的，和運(yùn)動速度也是不可分的。由洛倫茲變換式也可看出，不同慣性系彼此間的相對速度不可能超過真空中的光速c，光速c是運(yùn)動的極限速度，這是由相對論得到的一個(gè)重要結(jié)論。
三、相對論的時(shí)空觀，同時(shí)性的相對性、長度收縮、時(shí)間延緩
洛倫茲變換式表明，對于分散在空間不同地點(diǎn)的事件，同時(shí)性和慣性系有關(guān)。對于同一地點(diǎn)的事件，如果它們在某一慣性系中是同時(shí)的，那么它們在一切慣性系中也都是同時(shí)的。但是在不同地點(diǎn)發(fā)生的兩件事，在一慣性系看來是同時(shí)的，而在另一慣性系看不就不是同時(shí)的。所以同時(shí)性是相對的不是絕對的。它與空間坐標(biāo)和相對速度有關(guān)。
長度收縮：如果有一個(gè)人以光速象火箭那樣“發(fā)射”出去，而我們在地面上測量他的身高，結(jié)果他的身高為零。這就是“長度收縮”效應(yīng)。簡言之，相對物體運(yùn)動的坐標(biāo)系中測物體的長度變短。
討論一下：在相對觀察者靜止的慣性坐標(biāo)系xOz平面內(nèi)一張正方形的畫，在相對此坐標(biāo)系x方向勻速運(yùn)動的觀察者看來它成什么形狀？回答是成了一個(gè)長方形。這就是因?yàn)閤方向的長度收縮效應(yīng)。若是一個(gè)圓形，將是什么樣的呢？
時(shí)間延緩：從相對事件發(fā)生地點(diǎn)運(yùn)動的坐標(biāo)系中所測得的事件經(jīng)歷的時(shí)間間隔要比相對靜止的坐標(biāo)系所測得的時(shí)間要長。換句話說，如果一對情人在坐在一架光速飛船上打kiss，他們覺得自己只用了一秒鐘，而在地球上看，他們卻永遠(yuǎn)不停地在kiss，時(shí)間靜止了？
速度變換：在經(jīng)典力學(xué)中，速度變換就是兩個(gè)速度相加，而相對論速度變換則不是如此。如果在一架光速飛船上向前發(fā)出一速光。那么在我們地球上看來，這束光的速度是不是2c？ 用伽利略變換就是，但那是錯(cuò)的，用相對論的速度變換可以得到光速還是c.應(yīng)證了光速不變的原理。
把時(shí)空變換、速度變換的式子記一下，做一些簡單的計(jì)算應(yīng)該是沒問題的。主要還是識記和領(lǐng)會其結(jié)論。
四、相對論動力學(xué)的基本結(jié)論（識記）
1、物體的質(zhì)量m是隨速度而變的。速度越大，m將變大。
2、質(zhì)量和能量的關(guān)系。著名的E=mc2 ，這是相對論的另一個(gè)重要結(jié)論。稱作愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系式。它具有普遍的性質(zhì)，它青表明質(zhì)量和能量是彼此不可分割的。但是質(zhì)量變?yōu)槟芰亢湍芰靠勺優(yōu)橘|(zhì)量的說法是不對的。質(zhì)量和能量之間是不能相互轉(zhuǎn)換的，但是它們之間有這樣的量值關(guān)系。質(zhì)量和能量分別遵守各自的守恒定律。
3、動量和能量的關(guān)系：E2=c2p2+m20c4
光子的靜止質(zhì)量為0，光子的動量為p=E/c
一、經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀，相對運(yùn)動，伽利略變換（識記）
經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為時(shí)間、空間和運(yùn)動是彼此分離的，即絕對時(shí)空觀。伽利略相對性原理指明：一切彼此作勻速直線運(yùn)動的慣性系，對于描寫運(yùn)動的力學(xué)規(guī)律來說是完全等價(jià)的。就是說，不可能通過力學(xué)規(guī)律從中特別選出所謂的絕對靜止的慣性系。
伽利略變換式如下：
X'=Xvt
Y'=Y
Z'=Z
t'=t
二、狹義相對對基礎(chǔ)、洛倫茲變換（識記）
天才的物理學(xué)家愛因斯坦在提出了兩條基本原理：（1）相對性原理、（2）光速不變原理。這兩條原理構(gòu)成了狹義相對論的理論基礎(chǔ)。
（1）相對性原理：每個(gè)物理定律在一切慣性參照系中具有完全相同的形式（一模一樣地進(jìn)行著）。這說明運(yùn)動描寫只有相對的意義，而絕對靜止的參照系是不存在的。在任一慣性系中所做的任何實(shí)驗(yàn)，包括光學(xué)實(shí)驗(yàn)，都不能確定系統(tǒng)本身的絕對運(yùn)動。注意：伽利略的相對性原理只說“一切慣性系對力學(xué)規(guī)律是完全等價(jià)的。”而相對論相對論原理指出“一切慣性系對一切規(guī)律（包括力學(xué)、電磁學(xué)）是等價(jià)的。”所以它是伽利略相對性原理的推廣。
（2）光速不變原理：所測得的真空中的光速在任一慣性系中是完全相同的不變量。這一條是愛因斯坦引入的新的理論假設(shè)。
關(guān)于洛倫茲變換式，作一下記憶。變換式表明，時(shí)間和空間不是彼此獨(dú)立的，相對論的時(shí)空是互相聯(lián)系的，和運(yùn)動速度也是不可分的。由洛倫茲變換式也可看出，不同慣性系彼此間的相對速度不可能超過真空中的光速c，光速c是運(yùn)動的極限速度，這是由相對論得到的一個(gè)重要結(jié)論。
三、相對論的時(shí)空觀，同時(shí)性的相對性、長度收縮、時(shí)間延緩
洛倫茲變換式表明，對于分散在空間不同地點(diǎn)的事件，同時(shí)性和慣性系有關(guān)。對于同一地點(diǎn)的事件，如果它們在某一慣性系中是同時(shí)的，那么它們在一切慣性系中也都是同時(shí)的。但是在不同地點(diǎn)發(fā)生的兩件事，在一慣性系看來是同時(shí)的，而在另一慣性系看不就不是同時(shí)的。所以同時(shí)性是相對的不是絕對的。它與空間坐標(biāo)和相對速度有關(guān)。
長度收縮：如果有一個(gè)人以光速象火箭那樣“發(fā)射”出去，而我們在地面上測量他的身高，結(jié)果他的身高為零。這就是“長度收縮”效應(yīng)。簡言之，相對物體運(yùn)動的坐標(biāo)系中測物體的長度變短。
討論一下：在相對觀察者靜止的慣性坐標(biāo)系xOz平面內(nèi)一張正方形的畫，在相對此坐標(biāo)系x方向勻速運(yùn)動的觀察者看來它成什么形狀？回答是成了一個(gè)長方形。這就是因?yàn)閤方向的長度收縮效應(yīng)。若是一個(gè)圓形，將是什么樣的呢？
時(shí)間延緩：從相對事件發(fā)生地點(diǎn)運(yùn)動的坐標(biāo)系中所測得的事件經(jīng)歷的時(shí)間間隔要比相對靜止的坐標(biāo)系所測得的時(shí)間要長。換句話說，如果一對情人在坐在一架光速飛船上打kiss，他們覺得自己只用了一秒鐘，而在地球上看，他們卻永遠(yuǎn)不停地在kiss，時(shí)間靜止了？
速度變換：在經(jīng)典力學(xué)中，速度變換就是兩個(gè)速度相加，而相對論速度變換則不是如此。如果在一架光速飛船上向前發(fā)出一速光。那么在我們地球上看來，這束光的速度是不是2c？ 用伽利略變換就是，但那是錯(cuò)的，用相對論的速度變換可以得到光速還是c.應(yīng)證了光速不變的原理。
把時(shí)空變換、速度變換的式子記一下，做一些簡單的計(jì)算應(yīng)該是沒問題的。主要還是識記和領(lǐng)會其結(jié)論。
四、相對論動力學(xué)的基本結(jié)論（識記）
1、物體的質(zhì)量m是隨速度而變的。速度越大，m將變大。
2、質(zhì)量和能量的關(guān)系。著名的E=mc2 ，這是相對論的另一個(gè)重要結(jié)論。稱作愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系式。它具有普遍的性質(zhì)，它青表明質(zhì)量和能量是彼此不可分割的。但是質(zhì)量變?yōu)槟芰亢湍芰靠勺優(yōu)橘|(zhì)量的說法是不對的。質(zhì)量和能量之間是不能相互轉(zhuǎn)換的，但是它們之間有這樣的量值關(guān)系。質(zhì)量和能量分別遵守各自的守恒定律。
3、動量和能量的關(guān)系：E2=c2p2+m20c4
光子的靜止質(zhì)量為0，光子的動量為p=E/c