自考物理（工）復習指導——第十三章
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第十三章 波和粒子 本章介紹了一些新的實驗事實如光電效應、康普頓效應，氫原子光譜等，這些實驗的規律用經典物理理論是無法解釋的，只有普朗克、愛因斯坦、玻爾的量子理論才突破了經典理論的束縛，解釋了這些事實。由于量子理論相對高深，因此學習本章時我們偏重于識記與了解，對理論計算的要求不高。本章重點是量子理論的基本知識、光的波粒二象性、物質粒子的波粒二象性。
一、光電效應、愛因斯坦方程（識記）
概括起來，光電效應的實驗規律是：
對于某種金屬，只要大于該金屬“紅限”頻率的光照射時（幾乎是瞬時的）就有光電子逸出；如果光的頻率低于“紅限”，則無論光強多大都不會有光電子逸出；光電子的初動能只與入射光的頻率有關，二者成線性關系；入射光的強度只影響光電子數目，入射光強度與飽和光電流大小成正比。
除了最后一點外，其他實驗實事都無法用經典波動理論來解釋，為了解釋這一現象，愛因斯坦提出光子假設：光束是一粒粒的以光速c運動的粒子流，這些粒子流稱為光子；每個光子具有的能量是由ε=hν決定。h為普朗克常數。
根據光電效應能量關系分析得到的愛因斯坦公式：
hν=mv2m/2+A
這個公式表明：1、每個電子吸收一個光子時所得能量與光強無關，但與頻率成正比。遏止電壓與入射光頻率成正比關系。
2、光的頻率為紅限ν0時，hν0=A，光子能量小于逸出功A時，不產生光電效應。
3、電子吸收光子能量時，幾乎是瞬時的，遲延時間極短。
光子具有頻率ν和波長λ等波動特征，同時具有能量ε和動量p等粒子特征，它們的關系是 ε=hν p=h/λ。體現了光子波粒二象性的統一。
二、康普頓效應（識記）
1923年，康普頓通過X射線被物質散射的實驗進一步證實了愛因斯坦的光子概念。
康普頓效應是x射線被散射物質散射后，散射光偏離原入射線方向成φ角，結果散射光波長偏離原入射光波長的現象。這種效應根據光子假設很容易解釋，因為光子碰撞電子后將一部分能量轉移給電子，導致頻率發生變化。（他的實驗首先采用了石墨，后來用Ag、Li、Be、B、C、Cu等物質觀測到康普頓效應確定，只要散射角φ相同，康普頓波長偏移Δλ就是定值）
康普頓效應進一步揭示了光的粒子性。
本節要注意，康普頓效應實驗中，一般不用可見光，因為可見光的波長長，散射光與入射光比較波長改變很小。而采用波長短的X光則有明顯的散射效應。
三、氫原子光譜（識記）
液體、固體等密體型物質發出的光是各種波長的連續光譜。但是氫原子光譜實驗表明，氣體原子發出的光，并不是連續光譜而是具有分立頻率的線光譜。它的規律是：
1、從紅光到紫外光，有一系列分立的譜線。
2、紅端譜線稀、紫端譜線密、紫外更密。
3、存在一個界限稱線系限，波長小于線系限部分有一段連續紫外光譜。
這個實驗現象也是經典電磁理論無法解釋的，丹麥物理學家玻爾波爾提出三條基本假設：
1、穩定態假設
2、頻率條件ν=（EnEk）/h
3、量子化條件 ：電子角動量L=nh/2π
波爾理論認為只有當原子從一個具有較大能量的定態躍遷到另一個較低能量的定態時，原子才輻射單色光。原子能級中能量最低的狀態叫基態，其他能量大于基態的能級狀態自下而上依次稱為第一受激態、第二受激態等，也就是當原子從高能級向低能級躍遷時發光，反之則吸收光子。這個理論較好的解釋了氫原子光譜實驗結果。
四、德布羅意波（識記）
德布羅意在光的波粒二象性的啟發下推論，實物粒子也具有波動性。即質量為m的粒子，以速度v運動時，具有能量E與運動方向的動量p，它們于平面波的頻率ν和波長之間的關系與光子與光波的關系一樣：能量E、動量p表現為粒子性的一面、頻率ν，波長λ表現為波動性的一面，則粒子與波動性之間的關系也遵從下述公式：
E=hν
p=mv=h/λ
而λ=h/mv=h/p稱為德布羅意波長公式。這種波也叫物質波，它即不是機械波也不是電磁波而是一種“概率波”。
湯姆遜用一束高速電子通過一多晶的金箔片得到了電子衍射圖樣。電子波的波長比可見光短得多，以它代替可見光制成電子顯微鏡大大提高了分辨率。
五、不確定關系式（識記）
不確定關系是微觀粒子波粒二象性所表現的基本物理特性。
這種不確定關系是因為微觀體系與宏觀體系的不同：
1、物理特性方面的差別：宏觀體系中，波粒二象性不存在，表現為波和粒子彼此毫不相干。而在微觀體系中，波粒二象性是它的基本特征，波和粒子是統一的。
2、在描述方法上的差別：宏觀體系的粒子可以用從標、動量等來確定其運動狀態，并能根據其受力特點確定其運動方程。而微觀體系的粒子因具有波粒二象性，對粒子的狀態只能給出概率性描述，即粒子出現在什么狀態的概率是多大，而無法同時給以確定的坐標和動量的描述，粒子的坐標和動量不可能同時進行精確測量，這種不準確的程度要受到不確定關系式的限制：即
Δpx.Δx≥h
Δpy.Δy≥h
Δpz.Δz≥h
記住這三個式子吧。
一、光電效應、愛因斯坦方程（識記）
概括起來，光電效應的實驗規律是：
對于某種金屬，只要大于該金屬“紅限”頻率的光照射時（幾乎是瞬時的）就有光電子逸出；如果光的頻率低于“紅限”，則無論光強多大都不會有光電子逸出；光電子的初動能只與入射光的頻率有關，二者成線性關系；入射光的強度只影響光電子數目，入射光強度與飽和光電流大小成正比。
除了最后一點外，其他實驗實事都無法用經典波動理論來解釋，為了解釋這一現象，愛因斯坦提出光子假設：光束是一粒粒的以光速c運動的粒子流，這些粒子流稱為光子；每個光子具有的能量是由ε=hν決定。h為普朗克常數。
根據光電效應能量關系分析得到的愛因斯坦公式：
hν=mv2m/2+A
這個公式表明：1、每個電子吸收一個光子時所得能量與光強無關，但與頻率成正比。遏止電壓與入射光頻率成正比關系。
2、光的頻率為紅限ν0時，hν0=A，光子能量小于逸出功A時，不產生光電效應。
3、電子吸收光子能量時，幾乎是瞬時的，遲延時間極短。
光子具有頻率ν和波長λ等波動特征，同時具有能量ε和動量p等粒子特征，它們的關系是 ε=hν p=h/λ。體現了光子波粒二象性的統一。
二、康普頓效應（識記）
1923年，康普頓通過X射線被物質散射的實驗進一步證實了愛因斯坦的光子概念。
康普頓效應是x射線被散射物質散射后，散射光偏離原入射線方向成φ角，結果散射光波長偏離原入射光波長的現象。這種效應根據光子假設很容易解釋，因為光子碰撞電子后將一部分能量轉移給電子，導致頻率發生變化。（他的實驗首先采用了石墨，后來用Ag、Li、Be、B、C、Cu等物質觀測到康普頓效應確定，只要散射角φ相同，康普頓波長偏移Δλ就是定值）
康普頓效應進一步揭示了光的粒子性。
本節要注意，康普頓效應實驗中，一般不用可見光，因為可見光的波長長，散射光與入射光比較波長改變很小。而采用波長短的X光則有明顯的散射效應。
三、氫原子光譜（識記）
液體、固體等密體型物質發出的光是各種波長的連續光譜。但是氫原子光譜實驗表明，氣體原子發出的光，并不是連續光譜而是具有分立頻率的線光譜。它的規律是：
1、從紅光到紫外光，有一系列分立的譜線。
2、紅端譜線稀、紫端譜線密、紫外更密。
3、存在一個界限稱線系限，波長小于線系限部分有一段連續紫外光譜。
這個實驗現象也是經典電磁理論無法解釋的，丹麥物理學家玻爾波爾提出三條基本假設：
1、穩定態假設
2、頻率條件ν=（EnEk）/h
3、量子化條件 ：電子角動量L=nh/2π
波爾理論認為只有當原子從一個具有較大能量的定態躍遷到另一個較低能量的定態時，原子才輻射單色光。原子能級中能量最低的狀態叫基態，其他能量大于基態的能級狀態自下而上依次稱為第一受激態、第二受激態等，也就是當原子從高能級向低能級躍遷時發光，反之則吸收光子。這個理論較好的解釋了氫原子光譜實驗結果。
四、德布羅意波（識記）
德布羅意在光的波粒二象性的啟發下推論，實物粒子也具有波動性。即質量為m的粒子，以速度v運動時，具有能量E與運動方向的動量p，它們于平面波的頻率ν和波長之間的關系與光子與光波的關系一樣：能量E、動量p表現為粒子性的一面、頻率ν，波長λ表現為波動性的一面，則粒子與波動性之間的關系也遵從下述公式：
E=hν
p=mv=h/λ
而λ=h/mv=h/p稱為德布羅意波長公式。這種波也叫物質波，它即不是機械波也不是電磁波而是一種“概率波”。
湯姆遜用一束高速電子通過一多晶的金箔片得到了電子衍射圖樣。電子波的波長比可見光短得多，以它代替可見光制成電子顯微鏡大大提高了分辨率。
五、不確定關系式（識記）
不確定關系是微觀粒子波粒二象性所表現的基本物理特性。
這種不確定關系是因為微觀體系與宏觀體系的不同：
1、物理特性方面的差別：宏觀體系中，波粒二象性不存在，表現為波和粒子彼此毫不相干。而在微觀體系中，波粒二象性是它的基本特征，波和粒子是統一的。
2、在描述方法上的差別：宏觀體系的粒子可以用從標、動量等來確定其運動狀態，并能根據其受力特點確定其運動方程。而微觀體系的粒子因具有波粒二象性，對粒子的狀態只能給出概率性描述，即粒子出現在什么狀態的概率是多大，而無法同時給以確定的坐標和動量的描述，粒子的坐標和動量不可能同時進行精確測量，這種不準確的程度要受到不確定關系式的限制：即
Δpx.Δx≥h
Δpy.Δy≥h
Δpz.Δz≥h
記住這三個式子吧。