在十進(jìn)制記數(shù)制中，基數(shù)是10，它表示這種記數(shù)制一共使用10個(gè)不同數(shù)字符號(hào)，低位記滿10之后就要向高位進(jìn)一，即日常所說(shuō)的“逢十進(jìn)一”。

　　二進(jìn)制和十進(jìn)制相仿，也是一種進(jìn)位記數(shù)制。但它的基數(shù)是2，它只使用兩個(gè)不同的數(shù)字符號(hào)，即0和1，而且二進(jìn)制數(shù)是“逢二進(jìn)一”。例如，二進(jìn)制數(shù)(10101)2代表的實(shí)際數(shù)值是

　　對(duì)于二進(jìn)制小數(shù)，也有類似情況，例如(101.01)2的實(shí)際數(shù)值是

　　從十進(jìn)制和二進(jìn)制的概念出發(fā)，可以進(jìn)一步推廣到更一般的任位制的情況。最常用的有八進(jìn)制和十六進(jìn)制兩種。八進(jìn)制數(shù)使用0、1、2、3、3、4、5、6、7這8個(gè)數(shù)字，逢八進(jìn)一。

　　十六進(jìn)制數(shù)使用0、1、2、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F這16個(gè)符號(hào)，其中A、B、C、D、E、F分別代表十進(jìn)制的10、11、12、13、14、15。在十六進(jìn)制數(shù)中，低位逢十六進(jìn)一，高位借一當(dāng)十六。

　　不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

　　例1.1 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。

　　例1.2 八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。

　　例1.3 十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

　　二進(jìn)制信息的計(jì)量單位

　　二進(jìn)制的每一位(即0或1)稱為“二進(jìn)制位”，英文是binary digit，縮寫為bit，中文直譯為比特，也稱為“二進(jìn)位”，在含義不發(fā)生混淆時(shí)簡(jiǎn)稱“位”，一般用小寫的字母“b”表示。比特是計(jì)算機(jī)處理、存儲(chǔ)、傳輸信息的最小單位。在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，存儲(chǔ)容量是用它能存儲(chǔ)多少字節(jié)的二進(jìn)制信息作為度量單位的。內(nèi)存容量的度量單位有：

　　整數(shù)(定點(diǎn)數(shù))的表示

　　整數(shù)不使用小數(shù)點(diǎn)，或者說(shuō)小數(shù)點(diǎn)是隱含在個(gè)位數(shù)右面的，所以它也稱為定點(diǎn)數(shù)。計(jì)算機(jī)中的整數(shù)分為兩類：不帶符號(hào)的整數(shù)(unsigned integer)，此數(shù)整數(shù)一定是正整數(shù);帶符號(hào)的整數(shù)(signed integer)，此類整數(shù)既可表示整數(shù)，又可表示負(fù)整數(shù)。

　　不帶符號(hào)的整數(shù)常常用于表示地址等正整數(shù)，它們可以是8位、16位甚至32位。8個(gè)二進(jìn)位所能表示的正整數(shù)其取值范是

　　，16個(gè)二進(jìn)位所能表示的正整數(shù)其取值范圍是

　　32個(gè)二進(jìn)位所能表示的正整數(shù)其取值范圍是

　　帶符號(hào)的整數(shù)必須使用一個(gè)二進(jìn)位作為其符號(hào)位，一般總是最高位(最左面的一位)，0表示“+”(正數(shù))，1表示“-”(負(fù)數(shù))，其余名位則用來(lái)表示數(shù)值的大小。例如：

　　00101011=+43 10101011=-43

　　可見，8個(gè)二進(jìn)位所能表示的帶符號(hào)整數(shù)其取值范圍是

　　16個(gè)二進(jìn)位所能表示的帶符號(hào)整數(shù)其取值范圍是

　　32個(gè)二進(jìn)位所能表示的帶符號(hào)整數(shù)其取值范圍是-231+1~+231-1,64個(gè)二進(jìn)位所能表示的帶符號(hào)整數(shù)其取值范圍也可類似地推算出來(lái)。

　　為了內(nèi)部運(yùn)算處理方便，數(shù)值為負(fù)的整數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)不止一種表示方法。上面的表示法稱為“原碼”，另外的兩種表示方法分別稱為反碼和補(bǔ)碼。

　　負(fù)數(shù)使用反碼表示時(shí)，符號(hào)位為1，但絕對(duì)值部分卻正好與原碼相反(0變?yōu)?，1變?yōu)?)。例如：

　　負(fù)數(shù)使用補(bǔ)碼表示時(shí)，符號(hào)位也是1，但絕對(duì)值部分卻是反碼的個(gè)位加1后所得到的結(jié)果。例如：

　　還有一種整數(shù)也經(jīng)常在計(jì)算機(jī)內(nèi)使用，稱為“二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制”整數(shù)(binary coded decimal,BCD整數(shù))，它使用4個(gè)二進(jìn)位表示1個(gè)十進(jìn)制數(shù)字，符號(hào)的表示仍與上相同。例如：