湖南招警考試數學運算試題(一)

　　2.A、B、C、D、E五個足球隊兩兩各賽一場，勝一場得3分，負一場得0分，平一場兩隊各得1分。十場球賽完后，五個球隊的得分互不相同。A隊未敗一場，且打敗了B隊，可B隊得了冠軍;C隊也未敗一場，名次卻在D隊之后。問：E隊得了多少分?( )

　　A.0 B.2 C.4 D.6

　　3.某雜志每期定價1.50元，全年共出12期。某班部分同學訂半年，其余同學訂全年，共需訂費720元;如果訂半年的改訂全年，訂全年的改訂半年，那么共需603元。問：這個班共有多少名學生?( )

　　A.49 B.52 C.47 D.73

　　4.100名少先隊員選大隊長，候選人是甲、乙、丙三人，選舉時每人只能投票選舉一人，得票最多的人當選。開票中途累計，前61張選票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。問：在尚未統計的選票中，甲至少再得多少票就一定當選?( )

　　A.8 B.23 C.17 D.11

　　5.某校人數是一個三位數，平均每個班級36人 ，若將全校人數的百位數與十位數對調，則全校人數比實際少180人，那么該校人數最多可以達到( )人。

　　A.972 B.864 C.456 D.648

　　湖南招警考試數學運算試題答案

　　1.【答案】B。解析：先將其中一個節目進行排放，均只有3種可能;將第一個節目所處位置不能排放的節目進行排放，也有3種可能，此時剩下的兩個節目的排放可能均為1種。因此一共有3×3×1=9種排法。故本題選B。

　　2.【答案】B。解析：B隊負于A隊，平C隊，最多得7分;A隊不可能勝2場，否則得分將高于B隊，所以A隊勝B隊，其余3場都平，得6分;C隊未負1場，最少得4分，又C隊名次在D隊之后，所以D隊得5分。C隊得4分。由D隊得5分，且負B隊，平A、C隊，推知D隊勝E隊;又E隊負B隊，平A、C隊，所以E隊得2分。各隊相互比賽得分情況見下表。

　　故本題選B。

　　3.【答案】A。解析：依題意得：(720+603)元是全班同學訂一年半的雜志的錢數，則該班同學數應為：(720+603)÷[1.5×(12+6)]=49(名)。故本題選A。

　　4.【答案】D。解析：未統計的選票有39張，甲、丙相差35-16=19(票)，由(39-19)÷2=10(票)可知，甲還需11票即可當選。故本題選D。

　　5.【答案】A。解析：設這個三位數的百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，根據題意，有：(100a+10b+c)-(100b+10a+c)=180，化簡得：a-b=2。要使百位數字比十位數字大2的三位數為最大，則為979。但此數又要是36的倍數。979÷36=27……7，979-7=972，因此全校人數有972人。 故本題選A。

　　湖南招警考試數學運算試題(二)

　　1.小張購買了2個蘋果、3根香蕉、4個面包和5塊蛋糕，共消費58元。如果四種商品的單價都是正整數且各不相同，則每塊蛋糕的價格最高可能為多少元?( )

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　2.某單位五個處室分別有職工5、8、18、21和22人，現有一項工作要從該單位隨機抽調若干人，問至少要抽調多少人，才能保證抽調的人中一定有兩個處室的人數和超過15人?( )

　　A.34 B.35 C.36 D.37

　　3.相鄰的4個車位中停放了4輛不同的車，現將所有車開出后再重新停入這4個車位，要求所有車都不得停在原來的車位中，則一共有多少種不同的停放方式?( )

　　A.9 B.12 C.14 D.16

　　4.鐘表有一個時針和一個分針，分針每一小時轉360度，時針每12小時轉360度，則24小時內時針和分針成直角共多少次?( )

　　A.28 B.36 C.44 D.48

　　5.小張工作的時間是12點到19點，某天小張在上班時間先后參加了兩個時長為半小時的討論會，兩個討論會開始時小張手表上的時針和分針都呈90度角。則兩個會議的開始時間最多間隔( )。

　　A.6小時 B.6小時4分 C.6小時30分 D.6小時35分

　　湖南招警考試數學運算試題答案

　　1.【答案】D。解析：設蘋果的價格為a，香蕉的價格為b，面包的價格為c，蛋糕的價格為d，則有2a+3b+4c+5d=58。由于要求蛋糕的價格最高，代入排除，從最大選項開始代入，則使蛋糕的價格為8，則2a+3b+4c=18。由于2a、4c、18為偶數，則3b為偶數，則可使b=2，則有a=4，c=1，符合題意。故本題選D。

　　2.【答案】B。解析：由于五個處室分別有職工5、8、18、21、22，問至少要抽調多少人能保證抽調的人中一定有兩個處室的人數和超過15人，也就是保證有兩個處室的人數和為16人，則最不利情況為5、8、7、7、7，因此所求答案為5+8+7+7+7+1=35人。故本題選B。

　　3.【答案】A。解析：根據錯位排列的公式，直接得到4個車位的錯位排列為D4=9。故本題選A。

　　4.【答案】C。解析：一般情況，1小時內會有2次垂直機會，但是3點、9點、15點、21點這4個特殊時間，只有1次垂直，故有24×2-4=44次。故本題選C。

　　5.【答案】A。解析：要想兩次會議開始時間的間隔最長，只需找到12點到19點中時針和分針第一次成直角和倒數第二次成直角(最后一次成直角在接近19點處，小張無法在19點前完成會議)的時間即可。第一次成直角是從12點(分針與時針重合)開始到第一次分針比時針多走90度，而倒數第二次直角是從18點(分針與時針成180度)開始后分針比時針多走90度，故兩次從整點到成直角的時間相同，兩次會議的開始的間隔時間等于12點到18點的時間間隔，即6小時。故本題選A。

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