湖南招警考試數學運算習題(一)

　　2.小趙每工作9天連休三天，某次他在周五、周六和周日連休，問他下一次在周六、日連休是在本次連休之后的第幾周?( )

　　A.3 B.5 C.7 D.9

　　3.甲乙兩個班的士兵同時從起點出發，向10公里外的目的地勻速急行軍，甲乙兩班的速度分別為每分鐘250米和200米。行軍途中，甲班每看到一次信號彈，就會以n×20%(n為當前已看到信號彈的次數)的原速度向后行軍1分鐘，隨后恢復原來的速度繼續向前行軍，最后乙班比甲班先到達目的地。問甲班在行軍途中至少看到了幾次信號彈?( )

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　4.商店本周從周一到周日出售A、B兩種季節性商品，其中A商品每天銷量相同，而B商品每天的銷量都是前一天的一半。已知周五和周六，A、B兩種商品的銷量之和分別為220件和210件，問從周一到周日A商品總計比B商品多賣出多少件?( )

　　A.570 B.635 C.690 D.765

　　5.在一次產品質量抽查中，某批次產品被抽出10件樣品進行檢驗，其中恰有兩件不合格品，如果對這10件樣品逐件進行檢驗，則這兩件不合格品恰好在第五次被全部檢出的概率是( )。

　　A.4/45 B.2/45 C.1/45 D.1/90

　　湖南招警考試數學運算習題答案

　　1.【答案】D。解析：第一層有1個，第二層有1+2=3個，第三層有1+2+3=6個，第四層有1+2+3+4=10個，……第n層有1+2+3……+n個。因此7層共有個1×7+2×6+3×5+4×4+5×3+6×2+7×1=84個。故本題選D。

　　2.【答案】B。解析：9天工作+3天休息=12天，12天為一個周期，差兩天滿兩整周。即每經歷一個周期，休息日的星期數往前移兩天。若要周六、日連休，則休息的第一天要周五或者周六。現在休息的第一天是周五，一個周期后，休息的第一天是周三;兩個周期后，休息的第一天是周一;三個周期后，休息的第一天是周六，符合要求。三個周期共經過12×3=36天，共經過36÷7=5余1天，因為第36天是星期五，也可滿足周六、日連休的要求，因此只需5周就能周六、日連休。故本題選B。

　　3.【答案】A。解析：如果沒有發射信號彈，則甲班需要10000÷250=40分鐘到達終點，乙班需要10000÷200=50分鐘。最后乙班比甲班先到達目的地，所以甲班在行軍過程中，因為信號彈拖延了最少10分鐘。第一次看到信號彈，向后行軍1×20%×250×1=50米，共拖延1+50÷250=1.2分鐘;第二次看到信號彈，向后行軍2×20%×250×1=100米，共拖延1+100÷250=1.4分鐘。代入選項，如果甲班在行軍中看到6次信號彈，則共拖延1.2+1.4+1.6+1.8+2+2.2=10.2分鐘，符合題意。故本題選A。

　　4.【答案】D。解析：設周五A、B兩種商品的銷量分別為x、y，根據題意可得，220-210=x+y-(x+y/2)，解得y=20，則周五A的銷量為220-20=200件，A商品這周共銷售200×7=1400件。B商品這周銷量總量為5+10+20+40+80+160+320=635件。則這周A商品比B商品多賣1400-635=765件。故本題選D。

　　5.【答案】A。解析：因兩件不合格品需要在第五次恰好檢查出來，則需要在前四次中檢查出一件，第五次檢查出一件。因第五次是固定的，則只考慮到前四次檢查即可，共有=4種可能。在全部的10件樣品中共有兩件次品檢查出共有=45種可能。故恰好在第五次檢查出的概率為4/45。故本題選A。

　　湖南招警考試數學運算習題(二)

　　1.甲、乙、丙三人同時從起點出發，勻速跑向100米外的終點，并在到達終點后立刻勻速返回起點。 甲第一個到達終點時，乙和丙分別距離終點20米和36米。問當丙到達終點時，乙距離起點多少米?( )

　　A.60 B.64 C.75 D.80

　　2.某高校學生宿舍實行用電定額制，每個月定額內每度電0.5元，超過定額后每度電漲價60%。某寢室上月用電35度，交費22元。問每個宿舍的用電定額是每個月多少度?( )

　　A.16 B.20 C.26 D.30

　　3.某市針對虛假促銷的專項檢查中，發現某商場將一套茶具加價4成再以8折出售，實際售價比原價還高24元。問這套茶具的原價是多少元?( )

　　A.100 B.150 C.200 D.250

　　4.把一個半徑為3厘米的金屬小球放到半徑為5厘米且裝有水的圓柱形燒杯中。如全部浸入后水未溢出，則水面比未放入小球之前上升多少厘米?( )

　　A.1.32 B.1.36 C.1.38 D.1.44

　　5.某工廠接了一批訂單，要生產2400件產品。在開始生產10天后，由于工藝改進每天多生產30件產品，結果提前2天交貨，問該廠沒有改進工藝前，每天能生產多少件產品?( )

　　A.100 B.120 C.150 D.180

　　湖南招警考試數學運算習題答案

　　1.【答案】C。解析：當甲到達終點時，甲、乙、丙所跑的路程分別為100米、80米、64米，因此乙、丙的速度之比為80:64。因為一直保持勻速，當丙到達終點時，設乙所跑路程為x，則80/64=x/100，解得x=125米，故這時乙距離起點有200-125=75米。故本題選C。

　　2.【答案】B。解析：超過定額后每度電漲價0.5×60%=0.3元。假設35度電沒有超過定額，則宿舍應交費0.5×35=17.5元，而現在多交了22-17.5=4.5元，是超過定額后漲價產生的費用，故超過定額4.5÷0.3=15度。因此每個宿舍的用電定額是35-15=20度。故本題選B。

　　3.【答案】C。解析：“加價4成再以8折出售”，則實際出售的價格為原價的(1+40%)×80%=1.12倍。因此這套茶具的原價為24÷(1.12-1)=200元。故本題選C。

　　4.【答案】D。解析：小球的體積V=4π33/3=36π，設燒杯上升的高度為h，則h=36π÷(π×52)=1.44。故本題選D。

　　5.【答案】B。解析：設沒有改進工藝前，每天生產x件，根據題意有10x+(x+30)(2400/x-10-2)=2400，化簡得36000/x-x=180，代入選項，可知=120件。故本題選B。

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