招警考試：行測(cè)備考邏輯判斷的“導(dǎo)火索”
時(shí)間：
未知2
行測(cè)輔導(dǎo)
一、 找邏輯關(guān)系
有些命題之間存在著矛盾關(guān)系，即兩個(gè)命題既不能同時(shí)為真，也不能同時(shí)也假。借助這種矛盾關(guān)系，我們可以迅速斷定其他命題的真假情況，并進(jìn)而判斷每個(gè)命題的真假情況。
【例題1】某珠寶商店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是案犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四個(gè)口供中只有—個(gè)是假的。
如果以上斷定為真，則以下哪項(xiàng)是真的( )(2004年國(guó)家A類83)
A.說(shuō)假話的是甲，作案的是乙
B.說(shuō)假話的是丁，作案的是丙和丁
C.說(shuō)假話的是乙，作案的是丙
D.說(shuō)假話的是丙，作案的是丙
【答案】B
【導(dǎo)火索】在四個(gè)人的口供中，乙的口供(丁是案犯)與丁的口供(作案的不是我)相矛盾，二者中必有一個(gè)為真一個(gè)為假。而四個(gè)口供只有一個(gè)是假的，所以甲和丙的口供肯定是真的，因而作案的是丙和丁，而說(shuō)假話的是丁，故選B。
除了矛盾關(guān)系外，命題之間的反對(duì)關(guān)系、下反對(duì)關(guān)系等同樣可以幫助我們做題。所謂反對(duì)關(guān)系，即兩個(gè)命題間不能同時(shí)為真，但可以同時(shí)為假。而所謂下反對(duì)關(guān)系，即兩個(gè)命題間不能同時(shí)為假，但可以同時(shí)為真。請(qǐng)看下題：
【例題2】某律師事務(wù)所共有12名工作人員。(1)有人會(huì)使用計(jì)算機(jī)；(2)有人不會(huì)使用計(jì)算機(jī)；(3)所長(zhǎng)不會(huì)使用計(jì)算機(jī)。
這三個(gè)命題中只有—個(gè)是真的，以下哪項(xiàng)正確地表示了該律師事務(wù)所會(huì)使用計(jì)算機(jī)的人數(shù)( )(2004年國(guó)家A類84)
A.12人都會(huì)使用
B.12人沒(méi)人會(huì)使用
C.僅有—人會(huì)使用
D.不能確定
【答案】A
【導(dǎo)火索】在題干的三個(gè)命題中，第一個(gè)命題與第二個(gè)命題構(gòu)成下反對(duì)關(guān)系，可以同真但不能同假，因而這兩個(gè)命題中必然有一個(gè)為真命題，所以第三個(gè)命題是假命題，即所長(zhǎng)會(huì)使用計(jì)算機(jī)，因而第一個(gè)命題是真命題。又因?yàn)槿齻€(gè)命題中只有一個(gè)命題是真命題，所以第二個(gè)命題是假命題，即所有人都會(huì)使用計(jì)算機(jī)。故選A。來(lái)源：考試大的美女編輯們
【例題3】有一個(gè)島上住著兩種人，一種是說(shuō)真話的人，一種是說(shuō)假話的人。一天，一個(gè)人去島上旅游，遇到甲、乙、丙三個(gè)島上居民，便問(wèn)起他們誰(shuí)是說(shuō)真話的人，誰(shuí)是說(shuō)假話的人，甲說(shuō)：“乙和丙都是說(shuō)假話的人。”乙說(shuō)：“我是說(shuō)真話的人。”丙說(shuō)：“乙是說(shuō)假話的人。”這三個(gè)人中有( )個(gè)是說(shuō)假話的人。(2009年上海75)
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】C
【導(dǎo)火索】乙和丙的話構(gòu)成矛盾關(guān)系，必有一真一假。甲的話是一個(gè)聯(lián)言命題，即乙說(shuō)假話并且丙說(shuō)假話。因?yàn)橐冶斜赜幸粋€(gè)說(shuō)真話，所以甲的話也是假話。因此，三個(gè)人中有兩個(gè)說(shuō)假話，故選C。同時(shí)，這道題也啟示我們，要做好真假判斷題，除了掌握簡(jiǎn)單命題之間的邏輯關(guān)系，我們還需要掌握復(fù)合命題的知識(shí)，這樣才能做到游刃有余。
二、 找共同項(xiàng)
對(duì)于對(duì)號(hào)入座題，找準(zhǔn)做題的第一步非常關(guān)鍵。那么，第一步應(yīng)該怎么走?找共同項(xiàng)!所謂的共同項(xiàng)，是指在兩個(gè)或多個(gè)信息中同時(shí)涉及的主體。以共同項(xiàng)為突破口進(jìn)行推理，我們能夠迅速找到每個(gè)主體的信息。
【例題4】甲、乙和丙，一位是山東人，一位是河南人，一位是湖北人。現(xiàn)在只知道：丙比湖北人年齡大，甲和河南人不同歲，河南人比乙年齡小。
由此可以推知：( )(2009年國(guó)家97)
A.甲不是湖北人
B.河南人比甲年齡小
C.湖北人年齡最小
D.河南人比山東人年齡大
【答案】C
【導(dǎo)火索】題干中最后兩條信息同時(shí)涉及河南人，所以我們以河南人突破口。“甲和河南人不同歲”說(shuō)明河南人不是甲；同理，“河南人比乙年齡小”說(shuō)明河南人不是乙，所以河南人只能是丙。題干中“丙(河南人)比湖北人年齡大”和“河南人比乙年齡小”說(shuō)明湖北人年齡最小，所以選C。同時(shí)我們還可以進(jìn)一步推出，湖北人不是乙，所以湖北人是甲，而山東人是乙。所以年齡從大到小是山東人、河南人、湖北人。
上述這道題稍顯復(fù)雜，找對(duì)共同項(xiàng)后還需要做一些簡(jiǎn)易的推理。還有一些題目，看似非常復(fù)雜，只要我們找準(zhǔn)了共同項(xiàng)這一突破口，便能夠在瞬間將答案選出。請(qǐng)看下題：
【例題5】—次聚會(huì)上，麥吉遇到了湯姆、卡爾和喬治三個(gè)人，他想知道他們?nèi)朔謩e是干什么的，但三人只提供了以下信息：三人中—位是律師、—位是推銷員、—位是醫(yī)生；喬治比醫(yī)生年齡大，湯姆和推銷員不同歲，推銷員比卡爾年齡小。
根據(jù)上述信息麥吉可以推出的結(jié)論是( )(2004年國(guó)家B類84)
A.湯姆是律師，卡爾是推銷員，喬治是醫(yī)生
B.湯姆是推銷員，卡爾是醫(yī)生，喬治是律師
C.湯姆是醫(yī)生，卡爾是律師，喬治是推銷員
D.湯姆是醫(yī)生，卡爾是推銷員，喬治是律師
【答案】C
【導(dǎo)火線】看到此題，我們先找一下共同項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)題干最后兩條信息有一個(gè)共同項(xiàng)——推銷員，所以我們以推銷員為突破口。“湯姆和推銷員不同歲”和“推銷員比卡爾年齡小”說(shuō)明推銷員既不是湯姆，也不是卡爾，因而只能是喬治，只有C項(xiàng)符合，故選C。
三、歸謬法和反證法
有一些命題之間可能并不存在明顯的矛盾關(guān)系或(下)反對(duì)關(guān)系，我們無(wú)法運(yùn)用第一種方法做題時(shí)，我們可以使用歸謬法和反證法。所謂歸謬法是指假設(shè)一個(gè)命題為真，并以此出發(fā)能夠推出一個(gè)自相矛盾的結(jié)論，則這個(gè)命題為假。所謂反證法則是假設(shè)一個(gè)命題為假，并以此出發(fā)能夠推出一個(gè)自相矛盾的結(jié)論，則這個(gè)命題為真。在無(wú)法運(yùn)用命題間的邏輯關(guān)系做題時(shí)，我們需要靈活運(yùn)用歸謬法和反證法。
【例題6】甲、乙、丙、丁四人的血型各不相同，甲說(shuō)：“我是A型。”乙說(shuō)：“我是O型。”丙說(shuō)：“我是AB型。”丁說(shuō)：“我不是AB型。”四個(gè)人中只有—個(gè)人的話是假的。
以下哪項(xiàng)成立( )(2004年國(guó)家B類81)
A.無(wú)論誰(shuí)說(shuō)假話，都能推出四個(gè)人的血型情況
B.乙的話假，可推出四個(gè)人的血型情況
C.丙的話假，可推出四個(gè)人的血型情況
D.丁的話假，可推出四個(gè)人的血型情況
【答案】B
【導(dǎo)火線】這道題同樣可先使用找共同項(xiàng)的方法。我們發(fā)現(xiàn)AB型是共同項(xiàng)。所以我們從丙丁入手。假設(shè)丁為假，即丁是AB型，那么丙不是AB型，丙也是假，從而與“四個(gè)人中只有一個(gè)人的話是假話”相矛盾，所以丁是真的。若丙為假，即丙不是AB型，因?yàn)锳型與O型分別為甲、乙所占據(jù)，則丙只能是B型，而丁只能是AB型，所以丁也是假的，與“四個(gè)人中只有一個(gè)人的話是假話”相矛盾，所以丙是真的。據(jù)此，就已經(jīng)可以排除ACD，從而選出正確答案B。我們可以繼續(xù)驗(yàn)證一下，假如乙假，則可以推出甲是A型，乙是B型，丙是AB型，丁是O型，可以推出四人血型。
相對(duì)于歸謬法和反證法，找邏輯關(guān)系的方法更快捷，但有一定的局限性，需要題干的命題存在較特殊的邏輯關(guān)系；歸謬法和反證法稍顯笨重，但適有范圍廣；找共同項(xiàng)既可以作為一種獨(dú)立的解題方法，也可以和歸謬法、反證法結(jié)合在一起綜合運(yùn)用，對(duì)于明確解題思路、提高解題速度有非常顯著的效果。考生若能掌握上述三種方法，便可輕松應(yīng)對(duì)真假判斷題和對(duì)號(hào)入座題。
有些命題之間存在著矛盾關(guān)系，即兩個(gè)命題既不能同時(shí)為真，也不能同時(shí)也假。借助這種矛盾關(guān)系，我們可以迅速斷定其他命題的真假情況，并進(jìn)而判斷每個(gè)命題的真假情況。
【例題1】某珠寶商店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是案犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四個(gè)口供中只有—個(gè)是假的。
如果以上斷定為真，則以下哪項(xiàng)是真的( )(2004年國(guó)家A類83)
A.說(shuō)假話的是甲，作案的是乙
B.說(shuō)假話的是丁，作案的是丙和丁
C.說(shuō)假話的是乙，作案的是丙
D.說(shuō)假話的是丙，作案的是丙
【答案】B
【導(dǎo)火索】在四個(gè)人的口供中，乙的口供(丁是案犯)與丁的口供(作案的不是我)相矛盾，二者中必有一個(gè)為真一個(gè)為假。而四個(gè)口供只有一個(gè)是假的，所以甲和丙的口供肯定是真的，因而作案的是丙和丁，而說(shuō)假話的是丁，故選B。
除了矛盾關(guān)系外，命題之間的反對(duì)關(guān)系、下反對(duì)關(guān)系等同樣可以幫助我們做題。所謂反對(duì)關(guān)系，即兩個(gè)命題間不能同時(shí)為真，但可以同時(shí)為假。而所謂下反對(duì)關(guān)系，即兩個(gè)命題間不能同時(shí)為假，但可以同時(shí)為真。請(qǐng)看下題：
【例題2】某律師事務(wù)所共有12名工作人員。(1)有人會(huì)使用計(jì)算機(jī)；(2)有人不會(huì)使用計(jì)算機(jī)；(3)所長(zhǎng)不會(huì)使用計(jì)算機(jī)。
這三個(gè)命題中只有—個(gè)是真的，以下哪項(xiàng)正確地表示了該律師事務(wù)所會(huì)使用計(jì)算機(jī)的人數(shù)( )(2004年國(guó)家A類84)
A.12人都會(huì)使用
B.12人沒(méi)人會(huì)使用
C.僅有—人會(huì)使用
D.不能確定
【答案】A
【導(dǎo)火索】在題干的三個(gè)命題中，第一個(gè)命題與第二個(gè)命題構(gòu)成下反對(duì)關(guān)系，可以同真但不能同假，因而這兩個(gè)命題中必然有一個(gè)為真命題，所以第三個(gè)命題是假命題，即所長(zhǎng)會(huì)使用計(jì)算機(jī)，因而第一個(gè)命題是真命題。又因?yàn)槿齻€(gè)命題中只有一個(gè)命題是真命題，所以第二個(gè)命題是假命題，即所有人都會(huì)使用計(jì)算機(jī)。故選A。來(lái)源：考試大的美女編輯們
【例題3】有一個(gè)島上住著兩種人，一種是說(shuō)真話的人，一種是說(shuō)假話的人。一天，一個(gè)人去島上旅游，遇到甲、乙、丙三個(gè)島上居民，便問(wèn)起他們誰(shuí)是說(shuō)真話的人，誰(shuí)是說(shuō)假話的人，甲說(shuō)：“乙和丙都是說(shuō)假話的人。”乙說(shuō)：“我是說(shuō)真話的人。”丙說(shuō)：“乙是說(shuō)假話的人。”這三個(gè)人中有( )個(gè)是說(shuō)假話的人。(2009年上海75)
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】C
【導(dǎo)火索】乙和丙的話構(gòu)成矛盾關(guān)系，必有一真一假。甲的話是一個(gè)聯(lián)言命題，即乙說(shuō)假話并且丙說(shuō)假話。因?yàn)橐冶斜赜幸粋€(gè)說(shuō)真話，所以甲的話也是假話。因此，三個(gè)人中有兩個(gè)說(shuō)假話，故選C。同時(shí)，這道題也啟示我們，要做好真假判斷題，除了掌握簡(jiǎn)單命題之間的邏輯關(guān)系，我們還需要掌握復(fù)合命題的知識(shí)，這樣才能做到游刃有余。
二、 找共同項(xiàng)
對(duì)于對(duì)號(hào)入座題，找準(zhǔn)做題的第一步非常關(guān)鍵。那么，第一步應(yīng)該怎么走?找共同項(xiàng)!所謂的共同項(xiàng)，是指在兩個(gè)或多個(gè)信息中同時(shí)涉及的主體。以共同項(xiàng)為突破口進(jìn)行推理，我們能夠迅速找到每個(gè)主體的信息。
【例題4】甲、乙和丙，一位是山東人，一位是河南人，一位是湖北人。現(xiàn)在只知道：丙比湖北人年齡大，甲和河南人不同歲，河南人比乙年齡小。
由此可以推知：( )(2009年國(guó)家97)
A.甲不是湖北人
B.河南人比甲年齡小
C.湖北人年齡最小
D.河南人比山東人年齡大
【答案】C
【導(dǎo)火索】題干中最后兩條信息同時(shí)涉及河南人，所以我們以河南人突破口。“甲和河南人不同歲”說(shuō)明河南人不是甲；同理，“河南人比乙年齡小”說(shuō)明河南人不是乙，所以河南人只能是丙。題干中“丙(河南人)比湖北人年齡大”和“河南人比乙年齡小”說(shuō)明湖北人年齡最小，所以選C。同時(shí)我們還可以進(jìn)一步推出，湖北人不是乙，所以湖北人是甲，而山東人是乙。所以年齡從大到小是山東人、河南人、湖北人。
上述這道題稍顯復(fù)雜，找對(duì)共同項(xiàng)后還需要做一些簡(jiǎn)易的推理。還有一些題目，看似非常復(fù)雜，只要我們找準(zhǔn)了共同項(xiàng)這一突破口，便能夠在瞬間將答案選出。請(qǐng)看下題：
【例題5】—次聚會(huì)上，麥吉遇到了湯姆、卡爾和喬治三個(gè)人，他想知道他們?nèi)朔謩e是干什么的，但三人只提供了以下信息：三人中—位是律師、—位是推銷員、—位是醫(yī)生；喬治比醫(yī)生年齡大，湯姆和推銷員不同歲，推銷員比卡爾年齡小。
根據(jù)上述信息麥吉可以推出的結(jié)論是( )(2004年國(guó)家B類84)
A.湯姆是律師，卡爾是推銷員，喬治是醫(yī)生
B.湯姆是推銷員，卡爾是醫(yī)生，喬治是律師
C.湯姆是醫(yī)生，卡爾是律師，喬治是推銷員
D.湯姆是醫(yī)生，卡爾是推銷員，喬治是律師
【答案】C
【導(dǎo)火線】看到此題，我們先找一下共同項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)題干最后兩條信息有一個(gè)共同項(xiàng)——推銷員，所以我們以推銷員為突破口。“湯姆和推銷員不同歲”和“推銷員比卡爾年齡小”說(shuō)明推銷員既不是湯姆，也不是卡爾，因而只能是喬治，只有C項(xiàng)符合，故選C。
三、歸謬法和反證法
有一些命題之間可能并不存在明顯的矛盾關(guān)系或(下)反對(duì)關(guān)系，我們無(wú)法運(yùn)用第一種方法做題時(shí)，我們可以使用歸謬法和反證法。所謂歸謬法是指假設(shè)一個(gè)命題為真，并以此出發(fā)能夠推出一個(gè)自相矛盾的結(jié)論，則這個(gè)命題為假。所謂反證法則是假設(shè)一個(gè)命題為假，并以此出發(fā)能夠推出一個(gè)自相矛盾的結(jié)論，則這個(gè)命題為真。在無(wú)法運(yùn)用命題間的邏輯關(guān)系做題時(shí)，我們需要靈活運(yùn)用歸謬法和反證法。
【例題6】甲、乙、丙、丁四人的血型各不相同，甲說(shuō)：“我是A型。”乙說(shuō)：“我是O型。”丙說(shuō)：“我是AB型。”丁說(shuō)：“我不是AB型。”四個(gè)人中只有—個(gè)人的話是假的。
以下哪項(xiàng)成立( )(2004年國(guó)家B類81)
A.無(wú)論誰(shuí)說(shuō)假話，都能推出四個(gè)人的血型情況
B.乙的話假，可推出四個(gè)人的血型情況
C.丙的話假，可推出四個(gè)人的血型情況
D.丁的話假，可推出四個(gè)人的血型情況
【答案】B
【導(dǎo)火線】這道題同樣可先使用找共同項(xiàng)的方法。我們發(fā)現(xiàn)AB型是共同項(xiàng)。所以我們從丙丁入手。假設(shè)丁為假，即丁是AB型，那么丙不是AB型，丙也是假，從而與“四個(gè)人中只有一個(gè)人的話是假話”相矛盾，所以丁是真的。若丙為假，即丙不是AB型，因?yàn)锳型與O型分別為甲、乙所占據(jù)，則丙只能是B型，而丁只能是AB型，所以丁也是假的，與“四個(gè)人中只有一個(gè)人的話是假話”相矛盾，所以丙是真的。據(jù)此，就已經(jīng)可以排除ACD，從而選出正確答案B。我們可以繼續(xù)驗(yàn)證一下，假如乙假，則可以推出甲是A型，乙是B型，丙是AB型，丁是O型，可以推出四人血型。
相對(duì)于歸謬法和反證法，找邏輯關(guān)系的方法更快捷，但有一定的局限性，需要題干的命題存在較特殊的邏輯關(guān)系；歸謬法和反證法稍顯笨重，但適有范圍廣；找共同項(xiàng)既可以作為一種獨(dú)立的解題方法，也可以和歸謬法、反證法結(jié)合在一起綜合運(yùn)用，對(duì)于明確解題思路、提高解題速度有非常顯著的效果。考生若能掌握上述三種方法，便可輕松應(yīng)對(duì)真假判斷題和對(duì)號(hào)入座題。