海南公務員數學運算精選題(一)

　　【例題】某單位有60名運動員參加運動會開幕式，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍色褲子。其中有12人穿白上衣藍褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人?

　　A.12　　 B.14　　　　 C.15　　　　D.19

　　海南公務員數學運算精選題答案

　　【解析】C。4場游戲得分平均數為145，則總分為145×4=580，故第四場應的580-130-143-144=163分。

　　【解析】A。這道題是一道較難的行程問題，其難點在于“甲看到乙”這個條件。有一種錯誤的理解就是“甲看到乙”則是甲與乙在同一邊上的時候甲就能看到乙，也就是甲、乙之間的距離小于300米時候甲就能看到乙了，其實不然。考慮一種特殊情況，就是甲、乙都來到了這個正方形的某個角旁邊，但是不在同一條邊上，這個時候雖然甲、乙之間距離很短，但是這時候甲還是不能看到乙。由此看出這道題的難度——甲看到乙的時候兩人之間的距離是無法確定的。

　　有兩種方法來“避開”這個難點——

　　解法一：借助一張圖來求解

　　雖然甲、乙兩人沿正方形路線行走，但是行進過程完全可以等效的視為兩人沿著直線行走，甲、乙的初始狀態如圖所示。

　　圖中的每一個“格檔”長為300米，如此可以將題目化為這樣的問題“經過多長時間，甲、乙能走入同一格檔?”

　　觀察題目選項，發現有15分鐘、16分鐘兩個整數時間，比較方便計算。因此代入15分鐘值試探一下經過15分鐘甲、乙的位置關系。經過15分鐘之后，甲、乙分別前進了

　　90×15=1350米=(4×300+150)米

　　70×15=1050米=(3×300+150)米

　　也就是說，甲向前行進了4個半格檔，乙向前行進了3個半格檔，此時兩人所在的地點如圖所示。

　　甲、乙兩人恰好分別在兩個相鄰的格檔的中點處。這時甲、乙兩人相距300米，但是很明顯甲還看不到乙，正如解析開始處所說，如果單純的認為甲、乙距離差為300米時，甲就能看到乙的話就會出錯。

　　考慮由于甲行走的比乙快，因此當甲再行走150米，來到拐彎處的時候，乙行走的路程還不到150米。此時甲只要拐過彎就能看到乙。因此再過150/90=1分40秒之后，甲恰好拐過彎看到乙。所以甲從出發到看到乙，總共需要16分40秒，甲就能看到乙。

　　這種解法不是常規解法，數學基礎較為薄弱的考生可能很難想到。

　　解法二：考慮實際情況

　　由于甲追乙，而且甲的速度比乙快，因此實際情況下，甲能夠看到乙恰好是當甲經過了正方形的一個頂點之后就能看到乙了。也就是說甲從一個頂點出發，在到某個頂點時，甲就能看到乙了。

　　題目要求的是甲運動的時間，根據上面的分析可知，經過這段時間之后，甲正好走了整數個正方形的邊長，轉化成數學運算式就是

　　90×t=300×n

　　其中，t是甲運動的時間，n是一個整數。帶入題目四個選項，經過檢驗可知，只有A選項16分40秒過后，甲運動的距離為

　　90×(16×60+40)/60=1500=300×5

　　符合“甲正好走了整數個正方形的邊長”這個要求，它是正確答案。

　　【解析】C。設乙店進貨價為x元，可列方程20%x-20%×(1-12%)x=24，解得x=1000，故甲店定價為1000×(1-12%)×(1+20%)=1056元。

　　【解析】C。有34人穿黑褲子，則有60-34=26個人穿藍色褲子，26-12=14個人穿黑衣藍褲，則有29-14=15個人穿黑衣黑褲。

　　海南公務員數學運算精選題(二)

　　【例題】某大學某班學生總數是32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數是( )

　　A.22 B.18 C.28 D.26

　　【例題】電視臺向100人調查前一天收看電視的情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個頻道都看過。問兩個頻道都沒看過的有多少人?

　　【例題】某次考試由30到判斷題，每作對一道題得4分，做錯一題倒扣2分，小周共得96分，問他做錯了多少道題?

　　A.12 B.4 C.2 D.5

　　【例題】李大爺在馬路邊散步，路邊均勻的栽著一行樹，李大爺從第一棵數走到底15棵樹共用了7分鐘，李大爺又向前走了幾棵樹后就往回走，當他回到第5棵樹是共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵數時就開始往回走?

　　A.第32棵 　　 B.第32棵 　　C.第32棵 　　 D.第32棵

　　【例題】為了把2008年北京奧運會辦成綠色奧運，全國各地都在加強環保，植樹造林。某單位計劃在通往兩個比賽場館的兩條路的(不相交)兩旁栽上樹，現運回一批樹苗，已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵;若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹苗：( )

　　A.8500棵　　 B.12500棵 　　 C.12596棵 　　 D.13000棵

　　海南公務員數學運算精選題答案

　　【解析】設A=第一次考試中及格的人數(26人)，B=第二次考試中及格的人數(24人)，顯然，A+B=26+24=50; A∪B=32-4=28，則根據A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案為A。

　　【解析】設A=看過2頻道的人(62)，B=看過8頻道的人(34)，顯然，A+B=62+34=96;

　　A∩B=兩個頻道都看過的人(11)，則根據公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，兩個頻道都沒看過的人數為100-85=15人。

　　【解析】

　　方法一

　　假設某人在做題時前面24道題都做對了，這時他應該得到96分，后面還有6道題，如果讓這最后6道題的得分為0，即可滿足題意。這6道題的得分怎么才能為0分呢?根據規則，只要作對2道題，做錯4道題即可，據此我們可知做錯的題為4道，作對的題為26道。

　　方法二

　　作對一道可得4分，如果每作對反而扣2分，這一正一負差距就變成了6分。30道題全做對可得120分，而現在只得到96分，意味著差距為24分，用24÷6=4即可得到做錯的題，所以可知選擇B。

　　【解析】李大爺從第一棵數走到第15棵樹共用了7分鐘，也即走14個棵距用了7分鐘，所以走沒個棵距用0.5分鐘。當他回到第5棵樹時，共用了30分鐘，計共走了30÷0.5=60個棵距，所以答案為B。第一棵到第33棵共32個棵距，第33可回到第5棵共28個棵距，32+28=60個棵距。

　　【解析】設兩條路共有樹苗ⅹ棵，根據栽樹原理，路的總長度是不變的，所以可根據路程相等列出方程：(ⅹ+2754-4)×4=(ⅹ-396-4)×5(因為2條路共栽4排，所以要減4)

　　解得ⅹ=13000，即選擇D。

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