山東公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算訓(xùn)練題(一)

　　C.60

　　D.80

　　2.某醫(yī)院有一氧氣罐勻速漏氣，該氧氣罐充滿后同時(shí)供40人吸氧，60分鐘后氧氣耗盡，再次充滿該氧氣罐同時(shí)供60個(gè)人吸氧，則45分鐘后氧氣耗盡。問(wèn)如果該氧氣罐充滿后無(wú)人吸氧，氧氣耗盡需要多長(zhǎng)時(shí)間?

　　A.1.5小時(shí)

　　B.2小時(shí)

　　C.2.5小時(shí)

　　D.3小時(shí)

　　3.小明和小紅積極參加紅領(lǐng)巾儲(chǔ)蓄活動(dòng)，把零用錢(qián)存入銀行。小明存入銀行的錢(qián)比小紅少20元。如果兩人都從銀行取出12元買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，那么小紅剩下的錢(qián)是小明的3倍。問(wèn)兩人原來(lái)共存入銀行多少元?( )

　　A.44

　　B.64

　　C.75

　　D.86

　　4.三位專(zhuān)家為10幅作品投票，每位專(zhuān)家分別都投出了5票，并且每幅作品都有專(zhuān)家投票。如果三位專(zhuān)家都投票的作品列為A等，兩位專(zhuān)家投票的列為B等，僅有一位專(zhuān)家投票的作品列為C等，則下列說(shuō)法正確的是( )。

　　A.A等和B等共6幅

　　B.B等和C等共7幅

　　C.A等最多有5幅

　　D.A等比C等少5幅

　　5.過(guò)長(zhǎng)方體一側(cè)面的兩條對(duì)角線交點(diǎn)，與下底面四個(gè)頂點(diǎn)連得一四棱錐，則四棱錐與長(zhǎng)方體的體積比為多少?( )

　　A.1∶8

　　B.1∶6

　　C.1∶4

　　D.1∶3

　　山東公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算訓(xùn)練題答案解析

　　1.答案: C

　　2.答案: D

　　解析:

　　這是一個(gè)變形的牛吃草問(wèn)題。

　　設(shè)原有氧氣為M，漏氣速度為V，則可得(40+V)×60=(60+V)×45=M，解得V=20，M=3600，如果沒(méi)人吸氧，則可得耗盡的時(shí)間為3600÷20=180分鐘，即3小時(shí)。故正確答案為D。

　　3.答案: B

　　解析:

　　設(shè)小明原來(lái)存了Y元，則小紅存了Y+20元，根據(jù)題意得(Y-12)×3=(Y+20-12)，解得Y=22元。因此兩人原來(lái)共存了2Y+20=64元，故正確答案為B。

　　4.答案: D

　　解析:

　　解析1：

　　分別以等級(jí)代表其數(shù)量，根據(jù)題意可得

　　A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②

　　②-①×2可得：C-A=5，因此正確答案為D。

　　解析2：

　　代入選項(xiàng)法。根據(jù)題意可得

　　A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②

　　此時(shí)有3個(gè)未知量，只有2個(gè)方程，典型的不定方程問(wèn)題。將選項(xiàng)代入，依次驗(yàn)證是否成立即可。以選項(xiàng)A為例，若選項(xiàng)A正確，則有：A+B=6。到此得到第三個(gè)方程，便可求解此方程組，得C=4，A=-1，B=7。故排除A。

　　類(lèi)似的方法可排除選項(xiàng)B、C。故正確答案為D。

　　解析3：

　　根據(jù)題意可得

　　A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②

　　由②-①消去C，可得2A+B=5。由于A、B、C均為非負(fù)整數(shù)，由此可知0≤2A≤5，因此A只能取值0、1、2。依次代回，可得A、B、C的可能取值為0、5、5;1、3、6;2、1、7三種情形，只有選項(xiàng)D上述三組數(shù)據(jù)都符合。故正確答案為D。

　　解析4：

　　根據(jù)題意可得

　　A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②

　　對(duì)不定方程而言，往往不能得到唯一的一組解。但從選項(xiàng)容易看出，只要求出其中一組解即可驗(yàn)證不符合的選項(xiàng)，將其排除掉即可。因此令A(yù)=0，發(fā)現(xiàn)B=5、C=5，符合非負(fù)整數(shù)要求。此時(shí)可迅速排除前兩個(gè)選項(xiàng)，而選項(xiàng)C顯然錯(cuò)誤。故正確答案為D。

　　5.答案: B

　　解析:

　　等底等高時(shí)，椎體體積是柱體的1/3。而這里椎體的高是柱體高的一半，因此該四棱錐與長(zhǎng)方體的體積之比為1：6，故正確答案為B。

　　山東公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算訓(xùn)練題(二)

　　1.商店進(jìn)了100件同樣的衣服，售價(jià)定為進(jìn)價(jià)的150%，賣(mài)了一段時(shí)間后價(jià)格下降20%繼續(xù)銷(xiāo)售，換季時(shí)剩下的衣服按照售價(jià)的一半處理，最后這批衣服盈利超過(guò)25%。如果處理的衣服不少于20件，問(wèn)至少有多少件衣服是按照原售價(jià)賣(mài)出的?

　　A.7件

　　B.14件

　　C.34件

　　D.47件

　　2.把17分拆成若干個(gè)自然數(shù)的和，這些自然數(shù)的積最大為( )

　　A.72

　　B.486

　　C.729

　　D.927

　　3.一個(gè)金魚(yú)缸，現(xiàn)已注滿水。有大、中、小三個(gè)假山，第一次把小假山沉入水中，第二次把小假山取出，把中假山沉入水中，第三次把中假山取出，把小假山和大假山一起沉入水中。現(xiàn)知道每次從金魚(yú)缸中溢出水量的情況是：第一次是第二次的1/3，第三次是第二次的2倍。問(wèn)三個(gè)假山的體積之比是多少?

　　A.1：3：5

　　B.1：4：9

　　C.3：6：7

　　D.6：7：8

　　4.某俱樂(lè)部中女會(huì)員的人數(shù)比男會(huì)員的一半少61人，男會(huì)員的人數(shù)比女會(huì)員的3倍多2人，問(wèn)：該俱樂(lè)部共有會(huì)員多少人?( )

　　A.475人

　　B.478人

　　C.480人

　　D.482人

　　5.一個(gè)班里有30名學(xué)生，有12人會(huì)跳拉丁舞，有8人會(huì)跳肚皮舞，有10人會(huì)跳芭蕾舞。問(wèn)至多有幾人會(huì)跳兩種舞蹈?( )

　　A.12人

　　B.14人

　　C.15人

　　D.16人

　　山東公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算訓(xùn)練題答案解析

　　1.答案: D

　　解析: 賦值法計(jì)算，列方程得：150X+120(80-X)+75×2012500，解得X46

　　2.答案: B

　　解析: 要使積最大，需將17拆成若干個(gè)3與2的和的形式，且2的個(gè)數(shù)要盡可能的少,17=3+3+3+3+3+2，積最大為35×2=486。

　　3.答案: B

　　解析:

　　放入小假山，溢出水的體積為V，則小假山的體積為V;小假山取出，放入中假山，中假山除了將已溢出的體積V填滿，還溢出3V體積的水，則中假山的體積是4V;同理，小假山和大假山除了將已溢出的體積4V填滿，還溢出了6V，則大假山的體積為4V+6V-V=9V，可得三者之比為1：4：9。故正確答案為B。

　　4.答案: D

　　解析:

　　設(shè)女會(huì)員有X人，男會(huì)員為Y人，則有0.5Y-61=X，3X+2=Y，解得X=120，Y=362，總?cè)藬?shù)為120+362=482。故正確答案為D。

　　老師點(diǎn)睛:

　　由題目第一個(gè)條件可知會(huì)員總數(shù)加上61后能被3整除，也即加上1后能被3整除，僅選項(xiàng)D符合。

　　5.答案: C

　　解析:

　　若是會(huì)跳兩種舞蹈的人最多，只需要會(huì)跳一種舞和三種舞蹈的最少，最少可以為零人，也即每一個(gè)人都會(huì)跳兩種舞蹈。所以最多為30/2=15人。

　　老師點(diǎn)睛:

　　假定拉丁+肚皮、肚皮+芭蕾、芭蕾+拉丁的人數(shù)分別為x、y、z，則根據(jù)題意可知x+y≤8，x+z≤12，y+z≤10，求取x+y+z的最大值。對(duì)于前述三個(gè)不等式，先將不等號(hào)變?yōu)榈忍?hào)嘗試求解一下，恰好可得x=5，y=3，z=7，代回驗(yàn)證可知所有條件均滿足。因此可知x+y+z的最大值為15。故正確答案為C。

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