1.數(shù)的質(zhì)合性必須了解的基本常識(shí)

　　在應(yīng)用數(shù)的質(zhì)合性之前，我們必須了解質(zhì)合的基本性質(zhì)。

　　(1)質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和本身再?zèng)]有其他的約數(shù)，這個(gè)數(shù)稱(chēng)之為質(zhì)數(shù)。

　　(2)合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和本身還有其他約數(shù)，那么這個(gè)數(shù)為合數(shù)。

　　(3)2是唯一的偶質(zhì)數(shù)。

　　2.質(zhì)合性的應(yīng)用

　　根據(jù)數(shù)的基本性質(zhì)，我們了解到任何一個(gè)合數(shù)都可以拆分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積。因此，我們?cè)诳荚囘^(guò)程中就是利用合數(shù)拆分成質(zhì)數(shù)的形式來(lái)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題。

　　(1)利用拆分求正約數(shù)的個(gè)數(shù)

　　一個(gè)合數(shù)X如果能夠拆分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積X=

　　則X就有(a+1)(b+1)(c+1)個(gè)正約數(shù)。

　　例：由若干個(gè)面積相等的正方形能夠拼出多少個(gè)面積為1440，但形狀不同的長(zhǎng)方形?

　　解析：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)和寬的乘積，所以長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方形面積的約數(shù)，我們要想知道長(zhǎng)方形有多少個(gè)，就是要知道1440共有多少對(duì)正約數(shù)。

　　1440=

　　所以共有(2+1)(5+1)(1+1)÷2=18對(duì)正約數(shù)，故符合條件的正方形有18個(gè)。

　　(2)利用拆分求解應(yīng)用題

　　例：幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積為1680，那么這幾個(gè)自然數(shù)的和為多少?

　　解析：由題意可知，這幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)都是1680的約數(shù)，所以可以將1680拆分成質(zhì)數(shù)乘積的形式，然后再由這些質(zhì)數(shù)拼湊出這幾個(gè)連續(xù)的自然數(shù)。

　　所以這幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)為5、6、7、8，它們的和為26。

　　通過(guò)以上介紹可以看出，數(shù)的質(zhì)合性是數(shù)的基本性質(zhì)，計(jì)算方法簡(jiǎn)單且易于掌握，希望廣大考生朋友能夠熟記數(shù)的質(zhì)合性并且熟練掌握質(zhì)合性在解決數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中的應(yīng)用，從而培養(yǎng)自身對(duì)數(shù)字的敏感性和思維的靈活性，為自己在考試中脫穎而出打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。