上海政法干警數學運算訓練題(一)

　　2. 某月的最后一個星期五是這個月的25號，這個月的第一天是星期幾?( )

　　A.星期二 B.星期三 C.星期四 D.星期六

　　3. 某船第一次順流航行21千米又逆流航行4千米，第二次在同一河道中順流航行12千米，逆流航行7千米，結果兩次所用的時間相等。則順水船速與逆水船速之比是( )。(設船本身的速度及水流的速度都是不變的)

　　A.4∶1 B.3∶1 C.2∶1 D.9∶1

　　4. a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，則a的整數部分是( )。

　　A.45 B.44 C.43 D.42

　　5. 小明和小紅積極參加紅領巾儲蓄活動，把零用錢存入銀行。小明存入銀行的錢比小紅少20元。如果兩人都從銀行取出12元買學習用品，那么小紅剩下的錢是小明的3倍。問兩人原來共存入銀行多少元?( )

　　A.44 B.64 C.75 D.86來

　　上海政法干警數學運算訓練題答案

　　1. D 【解析】某旅客所乘之車在甲站起動時，正好有一輛從乙站開來的車到站停車;同樣，當該旅客所乘之車到達乙站時，正好有一輛車從乙站開出，這兩輛車均不算該旅客在“途中”看到的，這時，下一輛從乙站開來的汽車離甲站還有10分鐘的路程，這輛車與該旅客所乘的車相向而行，相遇時，離甲站有10÷2=5(分鐘)的路程。由此可推知，該旅客在途中每隔5分鐘就可看到一輛從乙站開往甲站的車。所以從甲站到乙站，該旅客在途中看到60÷5-1=11(輛)從乙站開來的車。

　　2. A 【解析】因為25=3×7+4，所以這個月的4號也是星期五，故這個月的第一天是星期二。

　　3. B 【解析】船第一次順流航行21千米，第二次順流航行12千米，21-12=9，也就是第一次順流多用了航行9千米所用的時間，第二次逆流比第一次多用時間于3千米的航行上，總的兩次時間相等。就是順流9千米用的時間等于逆流3千米所用的時間。順流船速：逆流船速=(21-12)∶(7-4)=3∶1，即順水船速是逆水船速的3倍。

　　4. B 【解析】因為a>8.8×5=44，a<9×5=45，所以a的整數部分是44。

　　5. B 【解析】設小明存入銀行x元，則小紅存入銀行(x+20)元。由題意可得：(x-12)×3=(x+20)-12，故x=22。所以兩人原來共存入銀行22+(22+20)=64(元)。

　　上海政法干警數學運算訓練題(二)

　　1. 甲、乙、丙三隊在A、B兩塊地植樹，A地要植樹900棵，B地要植樹1250棵，已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉到B地植樹。兩塊地同時開始同時結束，乙應在開始后第幾天從A地轉到B地?( )

　　A. 5 B. 7 C. 9 D. 11

　　2. 育紅小學六年級舉行數學競賽，參加競賽的女生比男生多28人。根據成績，男生全部獲獎，而女生則有25%的人未獲獎。獲獎總人數是42人，又知參加競賽的是全年級的2/5。六年級學生共有多少人?( )

　　A. 130 B. 78 C. 90 D. 111

　　3. 2014年的“雙十一”即將到來，某網上商城決定舉行為期一個月的“兩件購買第二件半價”的促銷活動。已知某品牌料酒活動前價格是4.9元，活動中，第一瓶價格是5.2元，如果同時買兩瓶則第二瓶半價。活動后統計知，顧客一次買兩瓶的情況下共賣出310瓶，而平時一個月能賣100瓶，巳知每瓶料酒的成本為3元，則這一個月的利潤比平時約多( )

　　A.37.8% B.46.8% C.50.1% D.62.1%

　　4. 在一條公路旁有4個工廠，每個工廠的人數如圖所示，且每兩廠之間距離相等。現在要在公路旁設一個車站，使4個工廠的所有人員步行到車站總路程最少，這個車站應設在幾號工廠門口?( )

　　A. 1號 B. 2號 C. 3號 D. 4號

　　5. 1至1000中所有不能被5、6、8整除的自然數有多少個?( )

　　A. 491 B. 107 C. 400 D. 600

　　上海政法干警數學運算訓練題答案

　　1. D【解析】 植樹共需(900+1250)÷(24+30+32)=25(天)。乙應在A地干(900-24×25)÷30=10(天)，第11天轉到B地。故本題正確答案為D。

　　2. A【解析】 把參賽的女生人數看作單位“1”，由條件“參加競賽的女生比男生多28人”可知：男生再增加28人便與單位“1”的量相同了。因為男生全部獲獎，女生只有(1-25%)=75%的人獲獎，所以，獲獎總人數42人再添上28人，即：42+28=70(人)，對應的分率就是1+75%。由70÷(1+75%)=40(人)求出參賽女生的人數。參加競賽的總人數為：40+40-28=52(人)。

　　參賽女生人數是：(42+28)÷[1+(1-25%)]=40(人)

　　全年級學生人數是：(40+40-28)÷2/5=130(人)。

　　故本題答案為A。

　　3.

　　4. C【解析】 一般情況車站設在幾個工廠的中間，即設在2號工廠或3號工廠門口。由于各廠人數不同，還是應通過計算再決定車站在哪一個工廠門口合適。

　　如果設車站建在2號工廠門口，且設每兩個工廠之間距離為1千米，那么4個工廠所有人員步行總路程為：

　　1×100+1×80+2×215=100+80+430=610(千米)

　　如果車站設在3號工廠門口，每兩個工廠之間的距離為1千米，那么4個工廠所有人員步行總路程為：

　　1×100×2+1×120+1×215=200+120+215=535(千米)

　　顯然，車站設在3號廠門口，才能使4個工廠所有人員步行到車站總路程最少。

　　故本題選C。

　　5. D【解析】 只要求出1～1000內5的倍數、6的倍數或8的倍數或5×6，5×8，24，120的倍數，再根據容斥原理就可求得

　　5的倍數有5、10……1000共200個

　　6的倍數有6、12……996共166個

　　8的倍數有8、16……共125個

　　24的倍數有24、48……984共41個

　　30的倍數有30、60……990共33個

　　40的倍數有40、80……1000共25個

　　120的倍數有120、240……960共8個

　　根據容斥原理可知，5或6或8的倍數有

　　(200+166+125)-(33+25+41)+8=400(個)

　　不能被5或6或8中任一個整除的有1000-400=600(個)

　　故本題選D。

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