山東政法干警數(shù)學(xué)運(yùn)算例題(一)

　　3.一支有100多人的旅行團(tuán)乘坐汽車，如果每輛車都乘坐29人，結(jié)果剩下4人;如果增加一輛車，則所有游客正好平均分到各輛車上，問此時(shí)每輛車乘坐了多少人( )

　　A.23 B.24 C.26 D.28

　　4.某項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完成，乙施工隊(duì)單獨(dú)施工需要25天完成，甲隊(duì)單獨(dú)施工了4天后改由兩隊(duì)一起施工，期間甲隊(duì)休息了若干天，最后整個(gè)工程共耗時(shí)19天完成，問甲隊(duì)中途休息了幾天( )

　　A.1 B.3 C.5 D.7

　　5.環(huán)形跑道的周長為400米，甲乙兩人騎車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，勻速相向而行，16秒后甲乙相遇。相遇后，乙立即調(diào)頭，6分40秒后甲第一次追上乙，問甲追上乙的地點(diǎn)距原來的起點(diǎn)多少米( )

　　A.8 B.20 C.180 D.192

　　山東政法干警數(shù)學(xué)運(yùn)算例題答案

　　1.【解析】B。要求4個(gè)空車位沒有連續(xù)的，不相鄰問題用插空法，空車位插空排列即可。四輛車形成5個(gè)空，四輛車的停放方式有

　　(種)，從5個(gè)空里選出4個(gè)把四個(gè)空位放進(jìn)去，共24×5=120(種)。

　　2.【解析】A。設(shè)甲速度3、乙速度x、水速1，根據(jù)甲往返路程相同，可得兩次時(shí)間比=(3+1)：(3-1)=2:1，則甲返回用了0.5小時(shí)，乙返回用了1.5小時(shí)，根據(jù)乙往返路程相同，可得兩次時(shí)間比=(x-1)：(x+1)=1:1.5=4:6，可得x=5，甲乙速度比3:5，A項(xiàng)正確。

　　3.【解析】B。假設(shè)此時(shí)每輛車坐了x人，每輛車坐29人、剩4人，每輛車坐x人、剩x人，可得車輛數(shù)=(x-4)÷(29-x)，根據(jù)整除性可得B、D項(xiàng)滿足，代入D項(xiàng)時(shí)車輛數(shù)=24，總?cè)藬?shù)=29×24+4，不符合100多人，排除，B項(xiàng)正確。

　　4.【解析】D。設(shè)總工程量150，效率甲5、乙6，乙15天完成了90，可得甲完成了150-90=60，甲做了60/5=12天、休息了7天。

　　5.【解析】D。速度和=400÷16=25、速度差=400÷400=1，和差倍比可得甲速度13、乙速度12，第一次迎面相遇時(shí)在P點(diǎn)，距離起點(diǎn)12×16=192米，此后甲走了13圈、乙走了12圈，甲第一次追上乙也是在P點(diǎn)，D項(xiàng)正確。

　　山東政法干警數(shù)學(xué)運(yùn)算例題(二)

　　1.16支球隊(duì)分兩組，每組打單循環(huán)賽，共需打()場比賽。

　　A.16

　　B.56

　　C.64

　　D.120

　　2.籃子里裝有不多于500個(gè)蘋果，如果每次二個(gè)、每次三個(gè)、每次四個(gè)、每次五個(gè)、每次六個(gè)地取出，籃子中都剩下一個(gè)蘋果，而如果每次七個(gè)地取出，那么沒有蘋果剩下，籃子中共有多少個(gè)蘋果?()

　　A.298

　　B.299

　　C.300

　　D.301

　　3.在一次亞丁灣護(hù)航行動(dòng)中，由“北斗”定位系統(tǒng)X測得護(hù)航艦隊(duì)與海盜船在同一經(jīng)度上，其緯度分別在北緯11°46’和北緯26°46’。地球半徑為R千米，護(hù)航艦隊(duì)與海盜船相距多少千米?()

　　4.祖父今年65歲，3個(gè)孫子的年齡分別是15歲、13歲與9歲，問多少年后3個(gè)孫子的年齡之和等于祖父的年齡?()

　　A.23

　　B.14

　　C.25

　　D.16

　　5.一本數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書共有200頁，編上頁碼后，問數(shù)字1在頁碼中出現(xiàn)了多少次?()

　　A.100

　　B.121

　　C.130

　　D.140

　　山東政法干警數(shù)學(xué)運(yùn)算例題答案

　　1.答案:B

　　解析:

　　2.答案:D

　　解析:

　　由題意，籃子中的蘋果數(shù)目n是一個(gè)奇數(shù)，且n-1能同時(shí)被2、3、4、5、6整除，即n-1是60的倍數(shù)。在不大于500的正整數(shù)中，60的倍數(shù)有60、120、180、240、300、360、420、480，分別加上1為61、121、181、241、301、361、421、481，其中能被7整除的只有301。所以籃子中共有蘋果301個(gè)，正確答案為D。

　　老師點(diǎn)睛:

　　由題意知籃子中的蘋果數(shù)目必是一個(gè)奇數(shù)，可排除A和C;而B項(xiàng)不能被7整除，也排除B。故正確答案為D。

　　3.答案:A

　　解析:

　　緯度相差15°，也即π/12，因此對應(yīng)地面的弧長即為護(hù)航艦隊(duì)與海盜船相距πR/12千米。因此正確答案為A。

　　4.答案:B

　　解析:

　　設(shè)n年后，3個(gè)孫子的年齡之和等于祖父的年齡。

　　故可得65+n=15+n+13+n+9+n，解得n=14，故正確答案為B。

　　5.答案:D

　　解析:

　　分?jǐn)?shù)位進(jìn)行討論：(1)“1”出現(xiàn)在百位上，則此時(shí)個(gè)位與十位均可以取0到9，個(gè)數(shù)合計(jì)10×10=100個(gè);(2)“1”出現(xiàn)在十位上，則此時(shí)百位可以取0和1，個(gè)位可以取0到9，個(gè)數(shù)合計(jì)2×10=20個(gè);(3)“1”出現(xiàn)在個(gè)位上，則此時(shí)百位可以取0和1，十位可以取0到9，個(gè)數(shù)合計(jì)2×10=20個(gè)。總共出現(xiàn)了140個(gè)數(shù)字“1”。故正確答案為D。

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