山東政法干警數學運算習題(一)

　　3.原來將一批水果按100%的利潤定價出售，由于價格過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%,此時因害怕剩余水果會變質，不得不再次降價，售出了全部水果。結果實際獲得的總利潤是原來利潤的30.2%,那么第二次降價后的價格是原來定價的( )

　　A.80% B.62.5%C.50.5% D.25%

　　4.某市為了緩解交通壓力實行工作日機動車尾號限行，周一限行的車輛的尾號為1、6,周二限行的尾號為2、7,其他以此類推。小王發現今年7月有5天需要限行，而他的車牌號碼的尾號恰好能整除限行第一天和最后一天的日期。已知小王不是周一限行，問7月31號是星期幾( )

　　A.二B.三C.四D.五

　　5.某研究室有12人，其中7人會英語，7人會德語，6人會法語，4人既會英語又會德語，3人既會英語又會法語，2人既會德語又會法語，1人英語、德語、法語三種語言都會。會且只會兩種語言的有多少人( )

　　A.8 B.4 C.5 D.6

　　山東政法干警數學運算習題答案

　　1.【解析】A.假定有n個學生，根據題意可得：nk+23=8n-6.解得n(8-k)=29.由于29是質數，所以n與8-k中一個是29,一個是1.因為8-k≤8,所以n=29.

　　2.【解析】B.采用代入法。若灰兔家分得10棵，則其他6個家庭共分得55棵，平均每個家庭可分得棵，可知必有某個或某些家庭分得的大白菜大于或等于10顆，不符合題意。若灰兔家分得11棵，則其他5個家庭共分得54棵，滿足要求。

　　3.【解析】B.要求第二次降價后的價格是原來定價的百分之幾，則需要求出第二次是按照百分之幾的利潤定價的。設第二次降價是按照x%的利潤定價的，則可得38%×40%+x%×(1-40%)=30.2%,解得x=25.則第二次降價后的價格是原來定價的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%.

　　4.【解析】B.由“小王發現今年7月有5天需要限行”,且每個星期只限行一天，可知小王該月的第一個限行日和最后一個限行日相差28天，因此第一個限行日只可能是1號、2號或3號。又由于“他的車牌號碼的尾號恰好能整除限行第一天和最后一天的日期”,則1號和29號、2號和30號這兩種組合均符合。已知小王不是周一限行，排除1號和29號這個組合。2號、30號的公約數是2,則小王的車牌號碼的尾號為2,因此7月30號為星期二，7月31號為星期三。

　　5.【解析】D.將會英語的人記為集合A,會德語的人記為集合B,會法語的人記為集合C,根據題意畫出文氏圖求解。

　　圖中陰影部分表示會且只會兩種語言的人，因此所求人數為A∩B+B∩C+C∩A-3A∩B∩C=4+3+2-3×1=6(人)，D項正確。

　　山東政法干警數學運算習題(二)

　　1.設有編號為1、2、3、…、10的10張背面向上的紙牌，現有10名游戲者，第1名游戲者將所有編號是1的倍數的紙牌翻成另一面向上的狀態，接著第2名游戲者將所有編號是2的倍數的紙牌翻成另一面向上的狀態，……，第n名(n≤10)游戲者，將所有編號是n的倍數的紙牌翻成另一面向上的狀態，如此下去，當第10名游戲者翻完紙牌后，那些紙牌正面向上的最大編號與最小編號的差是：

　　A.2

　　B.4

　　C.6

　　D.8

　　2.為了國防需要，A基地要運載1480噸的戰備物資到1100千米外的B基地。現在A基地只有一架“運9”大型運輸機和一列貨運列車。“運9”速度550千米每小時，載重能力為20噸，貨運列車速度100千米每小時，運輸能力為600噸，那么這批戰備物資到達B基地的最短時間為：

　　A.53小時

　　B. 54小時

　　C. 55小時

　　D. 56小時

　　3.在一次航海模型展示活動中，甲乙兩款模型在長100米的水池兩邊同時開始相向勻速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若調頭轉身時間略去不計，在12分鐘內甲乙兩款模型相遇次數是：

　　A.9

　　B.10

　　C.11

　　D.12

　　4.隨著臺灣自由行的開放，農村農民生活質量的提高，某一農村的農民自發組織若干位同村農民到臺灣旅行，其旅行費用包括：個人辦理赴臺手續費，在臺旅行的車費平均每人503元，飛機票平均每人1998元，其他費用平均每人1199元，已知這次旅行的總費用是92000元，總的平均費用是4600元，問：赴臺的總人數和個人辦理赴臺手續費分別是多少?

　　A.20人，900元B.21人，650元

　　C.20人，700元D.22人，850元

　　5.某單位共有四個科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，隨機抽取一人到外地考察學習，抽到第一科室的概率是多少?

　　A.0.3

　　B.0.24

　　C.0.2

　　D.0.15

　　山東政法干警數學運算習題答案

　　1.D【解析】約數倍數計算類。逐個分析每個數字(1-10)的約數個數，10的約數有1、2、5、10,故10共被翻轉四次，仍然背面向上;9的約數有1、3、9,共被翻轉三次，正面向上。1的約數只有1,故向上。故正面向上的最大編號和最小編號分別為9、1,差值為8.因此，本題答案選擇D選項。

　　2.B【解析】由題意，運輸機往返一次的時間為4小時，火車往返一次的時間為22小時。觀察選項可以發現最短時間均大于48小時，即可供火車往返2次，火車可運送2×600=1200噸。故運輸機需要運輸280噸，需要280÷20=14次(需注意，最后一次為單程)，故總時間為13×4+2=54小時。因此，本題答案選擇B選項。

　　3.C【解析】由題意，12分鐘時，甲、乙模型行駛的路程分別為1000米和1200米，兩車的路程和為2200米，根據公式：路程和=(2n-1)×S,解得n=11.5.故兩模型相遇了11次。因此，本題答案選擇C選項。

　　4.A【解析】由題意，總人數=總費用÷人均費用=92000-4600=20人。個人辦理赴臺手續費=4600-503-1998-1199=900元。因此，本題答案選擇A選項。

　　5.C【解析】按照概率的定義：所求概率=20÷(20+21+25+34)=0.2.因此，本題答案選擇C選項。

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