與行程問題類似，工程問題中比例關(guān)系如下：

　　當(dāng)工作效率相同時(shí)，工作量之比等于工作時(shí)間之比;

　　當(dāng)工作時(shí)間相同時(shí)，工作量之比等于工作效率之比;

　　當(dāng)工作量相同時(shí)，工作效率之比等于工作時(shí)間之比的反比。

　　【經(jīng)典真題1】某項(xiàng)工程計(jì)劃300天完成，開工100天后，由于施工人員減少，工作效率下降20%，問完成該工程比原計(jì)劃推遲多少天?

　　A.40 B.50 C.60 D.70

　　【答案】B。

　　【解析】根據(jù)工作量一定，工作效率與時(shí)間成反比，題干中出現(xiàn)了下降20%，可知工作效率計(jì)劃和實(shí)際之比為5:4，所以工作時(shí)間之比為4:5，原計(jì)劃開工100天后還剩下200天的工作量，200天對(duì)應(yīng)4份，所以一份50天，通過比例可知計(jì)劃和實(shí)際的工作時(shí)間差1份，所以是推遲50天。

　　二、多人工作

　　多人工程問題指在工程實(shí)施過程中含有多人合作的情況。其合作方式有：幾人同時(shí)工作，幾人在不同時(shí)段工作，或二者混合。此時(shí)，所有的工作量可抽象表示為1，若有n個(gè)人參與工程，則核心公式可寫成如下的形式：

　　工作總量(1)=t1×效率1+ t2×效率2+…+ tn×效率n

　　【經(jīng)典真題2】甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)完成一項(xiàng)工作的效率比為2:3:4。某項(xiàng)工程，乙先做了1/3后，余下交由甲與丙合作完成，3天后完成工作。問完成此工程共用了多少天?

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　【答案】A。

　　【解析】甲、丙合作完成余下的2/3工程量用時(shí)3天，則他們的合作效率為2/3÷3=2/9。由三者的效率比可知甲、丙合作效率是乙的2倍，故乙效率為1/9。乙先做1/3的工程量用時(shí)1/3÷1/9=3天，完成此工程共用3+3=6天，故選A。

　　三、輪流工作

　　輪流工作問題采取循環(huán)周期的計(jì)算方式，計(jì)算每輪工作的效率(即幾個(gè)人的效率和)，經(jīng)過多少輪后，注意最后一輪工作中每個(gè)人的實(shí)際工作量，以及剩余工作量如何分配。在計(jì)算工作效率時(shí)，工作總量應(yīng)設(shè)為每個(gè)人單獨(dú)完成用時(shí)的最小公倍數(shù)，這樣能夠避免大量分?jǐn)?shù)相加的計(jì)算。

　　【經(jīng)典真題3】一條隧道，甲單獨(dú)挖要20天完成，乙單獨(dú)挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少天?

　　A.14 B.16 C.15 D.13

　　【答案】A。

　　【解析】設(shè)隧道工作量為20，則甲、乙的效率(每天完成的工作量)分別為1、2，兩人各干一天完成1+2=3。20=3×6+1+1，即甲、乙先各干6天，然后甲干1天，剩下的工程量為1，由乙半天完成，因此總的工作時(shí)間為6×2+1+0.5=13.5天，在工程問題中如果是天作單位，那么遇到小數(shù)要進(jìn)位，按整天算，所以是14天。