公務員考試數學運算習題：

　　D.32

　　2.有a、b、c三個數，已知a×b=24，a×c=36，b×c=54，求a+b+c=( )。

　　A.23

　　B.21

　　C.19

　　D.17

　　3.在一條公路上每隔100公里有一個倉庫，共有5個倉庫，一號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫存有20噸貨物，五號倉庫存有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的。現在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸1公里需要0.5元運輸費，則最少需要運費( )。

　　A.4500元

　　B.5000元

　　C.5500元

　　D.6000元

　　4.中國是現代電子計算機二進制的發源地，二進制中只有“0”和“1”兩個數碼，因“二”沒有單獨數碼代表，因此“逢二進一”，這樣便可以表示一切自然數。請選出下列十進制數中，用二進制表示不正確的一項是( )。

　　A.1為1，2為10

　　B.3為11，5為110

　　C.4為100，7為111

　　D.8為1000，10為1010

　　5.父親今年44歲，兒子今年16歲，當父親的年齡是兒子的年齡的8倍時，父子的年齡和是多少歲?( )

　　A.36

　　B.54

　　C.99

　　D.162

　　公務員考試數學運算習題答案解析：

　　1.答案: B

　　解析:

　　根據題意，重復利用率是60%，則實際耗油量是70×(1-60%)=28千克。因此，本題答案選擇B選項。

　　2.答案: C

　　解析:

　　根據a×c=36，b×c=54可得a：b=2：3，又a×b=24，可知a=4，b=6，再根據b×c=54，可得c=9，因此a+b+c=19，故正確答案為C。

　　3.答案: B

　　解析: 解法一：設把所有貨物都放到x號倉庫(x≤5，且x∈N)，故其運費為0.5×100[10×(x-1)+20×(x-2)+40×(5-x)]=0.5×100×(150-10x)=50×(150-10x)，故要使其運費最少，則x要最大，x為5。所以最低運費為0.5×100×(150-10×5)=5000(元)。因此，本題答案選擇B選項。

　　解法二：利用“非閉合運輸集中”問題核心法則可知：本題四條“路”都具備“左邊總重量輕于右邊總重量”的條件，所以這些“路”上的流通方式都是從左到右，因此集中到五號倉庫是最優選擇，如果都運到五號倉庫，需要運費(10×400+20×300)×0.5=5000元。因此，本題答案選擇B選項。

　　釋義

　　附“非閉合運輸集中”問題核心法則：在非閉合的路徑上(包括線形、樹形等，不包括環形)有多個“點”，每個點之間通過“路”來連通，每個“點”上有一定的貨物，需要用優化的方法把貨物集中到一個“點”上的時候，通過以下方式判斷貨物流通的方向——判斷每條“路”的兩側的貨物總重量，在這條“路”上是從輕的一側流向重的一側。

　　4.答案: B

　　解析:

　　根據二進制的計算方式，計算每個選項是否正確，所以5應該為101，而不是110。因此正確答案為B。

　　老師點睛:

　　根據二進制的特點，奇數的末位為1，偶數為0，由此，可看出5的末位應為1。因此正確答案為B。

　　5.答案: A

　　解析:

　　二者年齡差為44-16=28，為不變值;當父親年齡是兒子的8倍時，設兒子年齡為n，則8n-n=28，n=4，故二者之和=8n+n=9n=36。

　　故正確答案為A。

　　老師點睛:

　　由年齡倍數不斷減小可知當父親的年齡是兒子年齡8倍時，年齡和必然小于44+16=60，而54離60太近，故正確答案為A。

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