熱點(diǎn)題型一：排列組合問(wèn)題

　　2014-國(guó)家-71.一次會(huì)議某單位邀請(qǐng)了10名專家，該單位預(yù)定了10個(gè)房間，其中一層5間、二層5間。已知邀請(qǐng)專家中4人要求住二層，3人要求住一層，其余3人住任一層均可，那么要滿足他們的住房要求且每人1間，有多少種不同的安排方案?

　　A. 43200 B. 7200 　　C. 450　 　D. 75

　　【解析】此題為排列組合問(wèn)題，解決此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握排列組合的運(yùn)算。完成人員安排需三步，第一步完成二層四位專家，第二步完成一層的三位專家，第三步剩余的三個(gè)人全排列，既然是分步，那么式子就應(yīng)該用乘法連接，即答案為答案選擇D。

　　【備考建議】對(duì)于排列組合問(wèn)題，在近幾年的考試中幾乎是每年都會(huì)出現(xiàn)1—2道題，如果要在排列組合部分不丟分的話，那我們首先要掌握加法和乘法原理，即分類用加法，分步用乘法;其次對(duì)于排列組合的界定也要有清晰的了解，排列與順序有關(guān)而組合與順序無(wú)關(guān);最后對(duì)于排列組合經(jīng)常考查的一些拓展題型也要熟練的掌握，比如：捆綁插空法、插板法、圓形排列等。

　　熱點(diǎn)題型二：容斥原理

　　2014-國(guó)家-71.工廠組織職工參加周末公益活動(dòng)，有80%的職工報(bào)名參加，報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)與報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)比為2：1，兩天的活動(dòng)都報(bào)名參加的為只報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)的50%，問(wèn)未報(bào)名參加活動(dòng)的人數(shù)是只報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)的?

　　A. 20% B. 30%　 　 C. 40%　 D. 50%

　　【解析】設(shè)周六周日都參加活動(dòng)的人數(shù)為x，則其他部分可以用下面的圖形表示：

　　進(jìn)而得到總?cè)藬?shù)為8x÷80%=10x，未報(bào)名參加活動(dòng)的人數(shù)為2x，占只參加周六活動(dòng)的比例為40%。答案選擇C。

　　【備考建議】對(duì)于容斥原理中的兩集合和三集合問(wèn)題，在近幾年的國(guó)考中頻有出現(xiàn)，但是標(biāo)準(zhǔn)型的情況出現(xiàn)的次數(shù)比較少，而非標(biāo)準(zhǔn)型的變?yōu)榭荚嚨闹攸c(diǎn)。解決非標(biāo)準(zhǔn)型集合問(wèn)題的關(guān)鍵，其一是要掌握各個(gè)部分在總體中各被加了幾次，其二是注意在標(biāo)注的時(shí)候注意從中間向外去標(biāo)注，避免在標(biāo)數(shù)時(shí)反復(fù)修改。

　　熱點(diǎn)題型三：不定方程問(wèn)題

　　2014-國(guó)家-73.小王、小李、小張和小周4人共為某希望小學(xué)捐贈(zèng)了25個(gè)書包，按照數(shù)量多少的順序分別是小王、小李、小張、小周。已知小王捐贈(zèng)的書包數(shù)量是小李和小張捐贈(zèng)書包的數(shù)量之和;小李捐贈(zèng)的書包數(shù)量是小張和小周捐贈(zèng)的書包數(shù)量之和。問(wèn)小王捐贈(zèng)了多少個(gè)書包?

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　必備技巧：數(shù)字特性思想、枚舉試算、代入排除思想

　　【解析】由于小李=小張+小周，所以小王+2小李=25，根據(jù)奇數(shù)偶數(shù)運(yùn)算法則中奇反偶同的性質(zhì)我們可以知道，小王的書包數(shù)量應(yīng)該為奇數(shù)，所以我們將B.D選項(xiàng)排除。接下來(lái)將選項(xiàng)代入題干，當(dāng)小王的書包數(shù)量為9時(shí)，小張的書包數(shù)量為1，跟已知條件中小張大于小周的書包數(shù)量不符，所以講A選項(xiàng)排除，答案為C。

　　【備考建議】不定方程問(wèn)題是國(guó)考中的高頻考點(diǎn)，要解決此類問(wèn)題，我們就要從一下幾個(gè)方面入手去解答：1.數(shù)字特性，其中包括奇反偶同、和差同性以及倍數(shù)特性;2.質(zhì)數(shù)合數(shù)的數(shù)字特性;3.如果沒(méi)有思路的話還可以將選項(xiàng)代入題干進(jìn)行試探，也就是我們說(shuō)的代入排除法。

　　結(jié)語(yǔ)：結(jié)合近年的國(guó)考真題，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系部分的考查趨向于基礎(chǔ)題型和新題型結(jié)合的考查方式，且新題型所占比重不是很大。雖然題目有所創(chuàng)新，但其核心和基礎(chǔ)的公式不會(huì)改變，其中的考查點(diǎn)都可以在我們的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)中求得答案。因此，廣大考生在復(fù)習(xí)備考過(guò)程中，只有注意傳統(tǒng)與創(chuàng)新的結(jié)合，夯實(shí)基礎(chǔ)，才能不懼創(chuàng)新題型，把握好綜合性題型。2015年國(guó)家公務(wù)員考試既特殊而又平凡，它是我們各位考生一次人生選擇的機(jī)會(huì)，華圖教育希望各位考生能夠把握好此次機(jī)會(huì)，實(shí)現(xiàn)公途之夢(mèng)!